2012沈阳市数学中考24题之(3)第二题。

24.已知如图1所示∠ mON = 60，A点和B点是射线OM上的动点，ON(A点和B点与O点不重合)，AB=，在∠ mON内△AOB外有一点P，AP=BP，∠ APB = 656。

(1)求AP的长度；

(2)验证:P点在∠MON的平分线上；

(3)如图②所示，C、D、E、F点是四边形AOBP的边AO、OB、BP、PA的中点，分别连接CD、DE、EF、FC、OP。

①ab⊥op时，请直接写出四边形CDEF的周长值；

②如果四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的值域。

24.解法:(1)设PQ⊥AB在q点通过p点pa = pb，∠ APB = 120 AB = 4。

(3) ①8+4根3 ②4+4根3 < t ≤ 8+4根3