泰安模拟真题

∵dd′⊥ae，

∴∠afd=∠afd′，

AF = AF，∠DAE=∠CAE，

∴△daf≌△d′af，

∴D'是d关于AE的对称点，AD'=AD=4，

∴D'P'是DQ+PQ的最小值，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠dad′=45，

∴ap′=p′d′，

rt△AP′d′中的∴，

p′D′2+AP′2 = AD′2，AD′2 = 16，

∫AP′= P′D′，

2p′d′2 = AD′2，即2p′d′2 = 16，

∴p′d′=22，

即，DQ+PQ的最小值是22，

所以答案是:22。