初三上学期数学试卷及答案
初三上学期期末考试数学卷一，选择题(本题32分，每题4分)
1.已知，则下列公式必须为真()
A.B. C. D.xy=6
2.反比例函数y=-4x的图像在()
A.第一和第三象限b .第二和第四象限c .第一和第二象限d .第三和第四象限
3.如图，已知，但加入以下条件之一后，仍无法判断。
△ABC∽△ADE是()
A.B. C. D。
4.如图，在Rt△ABC中，？C=90？，AB=5，AC=2，那么cosA的
该值为()
A.215
5.同时投掷两枚硬币的概率是()
A.B. C. D。
6.扇形的圆心角是60？，面积是6，扇形的半径是()
A.3 B.6 C.18 D.36
7.已知二次函数()图像如图所示，有以下几种。
结论:①ABC & gt；0;②a+b+c & gt；0;③a-b+ c & lt；0;正确的结论是()
A.0 B.1 C.2 D.3
8.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是一个点为c的菱形
坐标是(4，0)，？AOC= 60？垂直于x轴的直线l从y轴开始，
以每秒1单位长度的速度沿X轴正方向向右平移，设直线L和。
菱形OABC的两边分别在M点和N点相交(M点在N点之上)，
如果△OMN的面积为s，直线L的运动时间为t秒(0？t？4),
那么能大致反映S和T之间函数关系的图像是()
二、填空(此题***16分，每题4分)
9.如果一个三角形的三条边之比是3: 5: 7，与之相似的一个三角形的最长边是21cm，则其他两条边之和为。
10.在△ABC，？C=90？，AB=5，BC=4，以A为圆心，3为半径，点C与⊙A的位置关系为。
11.已知二次函数的像与X轴相交，则k的值域为。
12.一家店每件商品8元卖10元，一天大概能卖出100件。商店想通过降低售价和增加销售量来增加利润。经过市场调研发现，每降低0.1元，该商品的销量可增加约10件。
低元。
三。解题(本题* * * 29分，其中13、14、15、16、18每题5分，17每题4分)。
13.计算:
14.已知:如图，在△ABC，？ACB=，CD的小c？AB在D点，E点是AC上面的一点，交点E是AC的垂直线，与CD相交的延长线在F点，与AB相交于g点.
证明:△ABC∽△FGD
15.已知:如图，在△ABC，CD？AB，sinA=，AB=13，CD=12，
求AD的长度和tanB的值。
16.抛物线与Y轴相交于(0，4)点。
(1)求m的值；并画出这条抛物线的图像；
(2)求这条抛物线与X轴的交点坐标；
(3)结合图像回答:当X取什么值时，函数值是y & gt0?
17.如图，在8？在8的网格中，每个小正方形的顶点称为网格点，△OAB的顶点都在网格点上。请在网格中画一个△OCD，使其顶点在网格点上，使△OCD与△OAB相似，相似比2 1。
18.已知:如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上的点，OE？弦AC在D点，与O在e点相交。如果AC = 8厘米，DE = 2厘米。
求外径的长度。
四、答题(此题***15分，每题5分)
19.如图，已知反比例函数y=和线性函数y=-x+2的像相交于A点和B点，A点的横坐标为-2。
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求△AOB的面积。
20.如图所示，B楼顶部A点的仰角与A楼和B楼顶部C点的仰角为30°，B楼底部B点的俯角为60°？建筑B AB高度为120m。两栋高楼A和B的水平距离BD是多少？
21.如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD过AC到点E，连接CD和AD。
(1)验证:DB平分？ADC
(2)如果BE=3，ED=6，求A B的长度.
五、解决问题(此题6分)
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。一家超市设计了一款游戏来吸引消费者，增加销量。
规则如下:将如图所示的两个可以自由旋转的转盘旋转一次，每次指针落在每个字母区域，机会均等(如果指针落在分割线上，再旋转一次)。当两个转盘的指针所指的字母相同时，消费者可以获得一次以八折价格购买粽子的机会。
(1)用树形图或列表的方法(只选其一)展示博弈的所有可能结果；
(2)如果一个消费者只能参加一次游戏，那么他能拿到八折价格买粽子的概率有多大？
六、回答问题(本***题22分，其中23、24题各7分，25题8分)
23.通过将已知的抛物线图像向上移动m个单位()来获得新的抛物线通过点(1，8)。
(1)求m的值，将平移后的抛物线解析式写成形式；
(2)将平移抛物线在X轴以下的部分沿X轴折叠到X轴以上，与平移抛物线未改变的部分形成新的图像。请写出这个图像对应的函数y的解析表达式，也把函数写在？对应函数值y的取值范围；
(3)设一个线性函数，问是否有正整数，使得当(2)中函数的函数值为时，x对应的值为，如果有，则得到的值；如果不存在，说明原因。
24.如图，在四边形ABCD中，AD=CD，？DAB=？ACB=90？，小d换德？AC，垂足为f，DE和AB相交于e点。
(1)验证:AB？AF=CB？CD；
(2)已知AB=15 cm，BC=9 cm，P为射线DE上的动点。设DP=x cm()，四边形BCDP的面积为YC2。
①求y关于x的函数关系；
②当x为什么值时，△PBC的周长最小，求此时y的值。
25.在平面直角坐标系中，抛物线和轴的两个交点分别是A (-3，0)和B (1，0)，顶点C是CH？x轴在h点。
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)轴上是否有点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？如果存在，求d点的坐标；如果不存在，说明原因；
(3)若P点是X轴上方抛物线上的动点(P点与顶点C不重合)，PQ？AC在点q，当△PCQ与△ACH相似时，求点p的坐标.
三、初三上学期期末考试数学卷答案。解答题(本题***29分，其中13、14、15、16、18各5分，17各4分)。
13.解决方案:
= ?. 4分
=..5分
14.证明:ACB=，，
ACB=？FDG=。. 1点
∵ EF？交流，
FEA=90？..2分
FEA=？BCA。
？EF∨BC。..3分
FGB=？乙？. 4分
？△ ABC ∽△ FGD...5分
15.解:∫CD？AB，
CDA=90？1点
∵新浪=
？AC=15。？..2分
？AD=9。？. 3分
？BD=4。4分
？TanB= 5分
16.解:(1)从题意来看，m-1=4。
解，m=5。1点
略图。？2分
(2)抛物线的解析式为y=-x2+4。3分
从题意来看，-x2+4=0。
求解，，
抛物线与X轴的交点坐标为(2，0)，(-2，0) 4点。
(3)-2
17.图片正确吗？. 4分
18.解:∫OE？字符串AC，
？AD= AC=4。1.
？OA2=OD2+AD2？..2分
？OA2=(OA-2)2+16
解，OA=5。4.
？OD = 3.5分
四、答题(此题***15分，每题5分)
19.(1)解法:从题意上，得到，-(-2)+2=4。
a点坐标(-2，4)...1分。
K=-8。
反比例分辨函数为y=-。..2分。
(2)根据题意，B点坐标为(4，-2)3点。
线性函数y=-x+2与X轴的交点和N(0，2)与Y轴的交点的坐标M(2，0)？4分
S△AOB=S△OMB+S△OMN+S△AON= =6？..5分
20.解决方法:做CE？点e.1处的AB。
，而且，
四边形是长方形。
。
设CE=x
在，。
,
AE=？..2分
AB=120 -？..3分
在，。
,
？..4分
解，x=90 .5分。
A:A和B两座高楼之间的水平距离是90米。
21.(1)证明:AB = BC
？弧AB=弧BC 1分钟
BDC=？亚行、
？DB拆分？ADC？2分
(2)解法:由(1)可知，弧AB=弧BC，BAC=？亚洲开发银行(Asian Development Bank)
∵?ABE=？准博士
？△ABE∽△DBA 3分
？阿贝=BDAB
BE=3，ED=6
？BD=9点4分
？AB2=BE？BD=3？9=27
？AB=33 5分
五、解决问题(此题6分)
22.解决方案:(1)
公元前
丙(甲，丙)(乙，丙)(丙，丙)
D (A，D) (B，D) (C，D)
2分
所有可能的结果:(A，C)，(B，C)，(C，C)，(A，D)，(B，D)，(C，D)？4分
(2)P(打八折买粽子)= .6分。
六、回答问题(本***题22分，其中23、24题各7分，25题8分)
23.23.]解法:(1)可从题意得出。
再次在图像上点(1，8)。
？
？m=2？1点
2分
(2) ?. 3分
当，4分。
(3)没有扣5分。
原因:当y=y3和对应的-1
？, ?6分]
切都
？没有正整数n满足条件？7分
24.(1)证明:∵，？DE垂直划分AC，
？,?DFA=？DFC =90？,?DAF=？DCF。
∵?DAB=？DAF+？CAB=90？,?CAB+？B=90？,
DCF=？DAF=？B.
？△DCF∽△ABC。1.
？，即。
？AB？AF=CB？光盘。？2分
(2)解法:①∫AB = 15，BC=9，？ACB=90？,
？,?. 3分
？( ).？4分
②∫BC = 9(定值)，？△PBC周长最小，即PB+PC最小。根据(1)，C点关于直线DE的对称点是A点，？PB+PC=PB+PA，所以只要求PB+PA最小。
很明显，当P，A，B为三点* * *线时，PB+PA最小。
此时DP=DE，PB+PA=AB。5分。
△DAF∽△ABC由(1)，，，得到。
EF∨BC，对，EF=。
？AF∶BC=AD∶AB，即6∶9=AD∶15。
？AD=10。
在Rt△ADF中，AD=10，AF=6，
？DF=8。
？. 6分
？时，此时△PBC的周长最小。7分
25.解:(1)从题意来看，是
求解，
抛物线的解析式是y=-x2-2x+3？1点
顶点C的坐标是(-1，4)？2分
(2)假设Y轴上有一个满足条件的点D，点C是CE？y轴在e点。
被谁？CDA=90？不得不？1+?2=90?。又来了？2+?3=90?,
3=?1.又来了？CED=？DOA =90？,
？△CED ∽△DOA，
？。
设D(0，c)，那么. 3分。
可变形，可解。
综上，Y轴上有一个点d (0，3)或(0，1)。
设△ACD是以AC为斜边的直角三角形。4分
(3)①若P点在对称轴的右侧(如图①)，则只能是△PCQ∽△CAH，那么？QCP=？CAH。
将CP的十字x轴延伸到m，？AM=CM，？AM2=CM2。
设M(m，0)，则(m+3)2=42+(m+1)2，？M=2，即m (2，0)。
设直线CM的解析式为y=k1x+b1，
然后，求解。
？直线CM的解析式。5分
,
解决，(放弃)
。
？. 6分
②若P点在对称轴的左侧(如图②)，则只能是△PCQ∽△ACH，所以？PCQ=？啊。
设a是CA的垂线，在F点与PC相交，设它是FN？x轴在n点。
从△CFA∽△CAH
源自△FNA∽△AHC。
？F点的坐标是(-5，1)。
设直线CF的解析式为y=k2x+b2，则得到解。
？七点直线解析式
,
解决，(放弃)
？。？8分
？满足条件的点的P坐标为或。