2011恩施中考数学

数学试卷

注意事项:

1.本论文分为试卷和答题纸两部分。试卷共4页，24道小题。考试时间120分钟，满分120分。

答题前，请务必在试卷上填写自己的姓名和准考证号，在答题卡上填写考生信息。

3.选择题必须在答题卡的选择题答案区用2B铅笔填写；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡每道题指定的答题区域作答。任何在试卷上填写或书写的内容无效。

4.考试结束时，试卷和答题纸要一起上交。

一、选择题(此大题为***10小题，每小题3分，每小题***30分。每道小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求，请在答题卡相应位置填写正确选项)。

1的倒数。-2是:

a，2 B，c，-D，不存在。

2.下列操作是正确的:

a 、\b 、-

c、D 、- -

3.如图所示放置一个直角三角形和一把尺子。如果∠ α = 43，则∠β的次数为:

a、43 B、47 C、30 D、60

4.解方程(-1) -5( -1)时，我们可以把-1看成一个整体。如果设置了-则原方程可以转化为-并求解。当=1时，为-且求解；当=4，即，-，则解为=5，所以原方程的解为:，。然后通过这种方法获得方程-的解:

a、1、3 B 、-2、3 C 、-3 、-1 D 、-1、-2

5.线性函数和反比例函数(？≠0)图像如图，如果>，取值范围是:

a，-2 < < 0或> 1 b，-2 < < 1 c，1 d，

6.某学校组织几名师生到恩施大峡谷开展社会实践活动。如果学校租45辆客车，剩下的20人没有座位；如果租60座的公交车，可以少租两辆，末班车也没坐满。乘坐末班车60座的人数为:

a、200-60 B、140-15 C、200-15 D、140-60

7.如图，直线AB，AD和⊙与点B，D相切，C为⊙的上点，且∠ BCD = 140，则∠A的次数为:

a、70 B、105 C、100 D、110

8.几何图形的三视图如图所示。根据图中的相关数据，几何图形的横向面积为:

a、B、2 C、3 D、4

9.如图，AD为△ABC，DF⊥AB的平分线，垂足为f，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为:

a、11 B、5.5 C、7 D、3.5

10.小明的爸爸骑着摩托车，开着小明在高速公路上匀速行驶。小明每隔一段时间看到的里程碑数量如下:

时间12:00 13:00 14:30

平板电脑上的数字是两位数，数字之和是6。十位数和个位数刚好和你在12:00看到的相反，你在12:00看到的两位数中间有一个0。

那么在12:00看到的两位数字是:

a、24 B、42 C、51 D、15

填空(这个大题是***6个小题，每个小题3分，***18分。请在答题卡上与题号对应的位置填写答案，字迹不清、含糊不清、答案不完整的不得分)。

11.截止2010年末，恩施州总户籍人口约4040850人，采用科学计数法表示为人(保留两位有效数字)；

12.分解因子:-=；

13.如图所示，△的顶点在原点，点在第一象限，点在正轴。

在半轴上，且=，∞= 60，反比例函数(>；0)图像。

经过点后，绕点顺时针旋转△120，顶点刚好落在。

在的图像上，的值为；

14.若不等式<只有四个正整数解，则的取值范围为；

15.四张形状大小相同、背面相同的牌，三张牌正面分别标有数字“2”、“3”、“4”，小明和梁肖各抽一张。前者随机抽取一个并记下数字，然后放回去，混合均匀。后者随机抽取另一张牌，写下一次数字。如果两个人抽的数之和是8，概率是。

16.2002在北京举行的世界数学大会的会标是一个由四个全等的直角三角形围成的大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形“赵爽的弦图”。

如果四个全等的直角三角形中的一个有30度角，

顶点，，，，，和，，

、、、分别在一条直线上——和

轴，第一个阴影正方形的面积是。

三、解题(这个大题是***8个小题，***72分。解法要用文字、证明过程或微积分步骤来写)。

17.(这个小问题满分)

先简化分数:-？然后从-3，-3，2，-2。

选择一个您喜欢的数字作为替代评估的值。

18.(这个小问题满分)

如图，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角∠BAC。

角平分线AE与BC相交于e点，AF是CD边上的中线，PC⊥CD.

在q点与AE在P,QC⊥BC点相交

证明:四边形APCQ是菱形。

19.(这个小问题满分)

在建的恩黔高速某处需要开隧道，工作人员初步估算了一下。

隧道的长度。现在测量飞机在C高度，相对高度为1500米。

隧道入口A和隧道出口B的俯角为53？还有45？(隧道入口

a和隧道出口B在同一高度)，计算隧道AB的长度。

(参考数据:？, ?)

20.(这个小问题满分是8分)

恩施教科院组织部分学校了解全州九年级学生数学学习情况。

九年级的学生在4月份参加了调查和测试，并将他们的成绩排列为A、B、C和d。

水平统计，将统计结果绘制成如下统计图，请结合图中给出的信息。

回答以下问题:(描述:A级:96分以上；B级:72到95；C

年级:30 ~ 71；d级:30分及以下，所有分数均四舍五入)

(1)4月份参加教育科学研究院调查测试的人数为；

(2)请完成条形图；

(3)B级在扇区统计图中所处扇区的圆心角度数为；

(4)恩施初中毕业生约4.5万人2011。如果今年恩施的初中，

研究生的学业考试题和四月调查试题一样难(不考虑其他)

因素)，请用以上统计数据预测今年恩施初中毕业生的学习成绩。

参加考试的A-level学生人数约为100人。

21.(这个小问题满分)

如图，已知直径为⊙，切线为⊙，弦通过该点。

⊥⊙⊙⊙⊥⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙𕬙𕬙𕬙⊙⊙⊙͙8

(1)验证:是⊙的切线；

(2)当=和=，求图中阴影部分的面积(结果

无近似值)。

22.(此小题满分10)

宜万铁路开通后，给恩施带来了极大的便利。恩施某工厂使用的型材体积为

90立方米，最大载重50吨，两种材料***50。

盒子。已知这种材料一箱体积为1.8立方米，重量为0.4吨；材料一

箱的体积为1立方米，重量为1.2吨；不考虑盒子之间的间隙，设置一个材质。

放进盒子里。

(1)厂家* * *有多少种采购方案(不需要列出方案)？

(2)如果工厂使用这两种材料生产产品的总利润(万元)和(箱)功能。

关系大致如下。请先根据下表画图，猜测函数类型，找出函数分析。

式(解析函数不近似)，来确定采用哪种采购方案可以使厂商获得最大收益。

大利润，求最大利润。

15 20 25 30 38 40 45 50

10约27.58 40约48.20约49.10约47.12 40约26.99

23.(此小题满分10)

背景:恩施来凤有一个野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具有特殊价值的绿色食品。在当地市场销售时，基地要求“杨梅”用双层盖的长方形盒子包装(上盖面积刚好是底的两倍，如图)。

(1)实际应用:如果要求纸箱的高度为0.5m，底部为黄金矩形(长宽比是黄金分割比例，黄金分割比例为0.6)，体积为0.3m3 .

①按照方案1(如图)制作一个纸箱需要多少平方米的矩形纸板？

②小明认为，从节约材料的角度出发，用方案二(如图)中的菱形纸板做纸箱比方案1更好。你怎么想呢?请说明原因。

(2)拓展思维:北方某水果商打算在基地购买一批“野生杨梅”，但觉得(1)中的纸箱太大，不易搬运，要求将纸箱的底周长、底面积、高度设计为原来的一半。你觉得水果商的要求能满足吗？请使用功能图像进行验证。

24.(这个小问题满分是12)

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于一点，与轴相交于一点，抛物线经过一点和一点，与轴的另一交点为，其中> 0，该点为抛物线对称轴上的动点。

(1)求点的坐标，在1中求图上的一点，使点到点的距离之和最小；

(2)若△周长的最小值为0，求抛物线的解析式及顶点坐标；

(3)如图2，线段上有一个移动点以每秒2个单位的速度从一点移动到另一点(与终点和该点不重合)，通过点为∑在该点与轴相交，移动时间设为秒，试将△的面积表示为时间的函数，当它是什么值时，有一个最大值，求最大值；

(4)在(3)的条件下，过轴的平行线与抛物线相交于两点时，问:过三点的圆与直线能与该点相切吗？请证明你的结论。(备选图图3)