跪求约束条件下多元函数极值的求解，2010考研三数学17题，列出方程组后无法求解。

第一个方程:y+lambda*2x = 0。

第二个方程:x+2z+lambda*2y = 0。

第三个方程:2y+lambda*2z = 0。

第四个方程:x 2+y 2+z 2-10 = 0。

根据等式1和等式3，可以得到关系式:z=2x，代入等式2得到5x+λ* 2y = 0。

把上面的公式代入方程1，可以得到y =-λ* 2x =-λ* 2 *(λ* 2y)/5。

即y = y* 2/5 * lambda^2 2。

讨论这个公式的条件:(1) y = 0，那么可以推导出x = z = 0，不满足方程4，这个条件不成立；

(2)如果y不等于零，可以省略y，得到2/5 *λ2 = 1。

解，λ=(正负)2根号5，

后面就好算了。将方程4中的y和z都替换为x，得到x^2+5x^2+4x^2 = 10+00，x =正负1；

Y =加减根号5；

Z =正负2。

注意x y z和lambda的符号配对，应该有四组解。