盗版2000

先求A点的坐标,联立求解两个方程得到A点的坐标为(1/√(a+1),a/(a+1))。积分面积为[0,1/√ (a+1)]。直线OA的方程为y=ax/√(a+1),由线段OA、X轴和直线x=1/√(a+1)围成的平面图形绕X轴旋转一周所得到的旋转体(即圆锥体)的体积。/√((a+1)?√(a+1)).y=ax?X轴和直线x=1/√(a+1)围成的平面图形绕X轴旋转一周,旋转体的体积为v2 = ∫ (0,1/√ (A+1)) π y?dx=π∫(0,1/√(a+1))a?x^4dx=1/5*πa?/((a+1)?√(a+1)),V1-V2是转数。因此,V=V1-V2=2/15*πa?/((a+1)?√(a+1)),V ' =πa(a+1)(-7/2)(4/15-a/15)求V的导数,使V'=0,解为a=4。因此,当a=4时,V的最大值为32π/(375√5)。