2020年圆锥曲线高考试题

下午，我匆匆赶到自习室，开始了每天的生活，埋头伏案学习新知识。考虑到看单词会犯困，我拿起近几年的数学高考卷，打算完成两大难题——圆锥曲线和导数。一共* * *做了四道题，连分析* * *花了将近两个小时，终于搞定了。我仔细一想，这是低效学习吗？这不，我又要花半个小时分析这些题的套路了。

一.圆锥曲线

16和17这两道题难度不大，但特点相同。这里重点说第二个问题，毕竟第一个问题是送分题。考虑直线的斜率是否存在。17考察定点问题，16考察取值范围。

关于不动点问题。之前见过一个问题是利用特殊情况找到一个不动点然后验证这个不动点是否正。所以对于这个问题我更倾向于这个方法，但是结果是错误的，因为在这个过程中我只得到了横坐标，所以得出这个点在轴上的结论，这是错误的。也就是用错误的方式。然后，我不得不选择保守的方法，也就是万能的方法。当我完成裤子计算时，我发现粗心拖了我的后腿。结果，我花了很长时间才算出结果。

在价值范围上。因为问题中给出的条件是明确的，弦长可以分步计算，但如果涉及到圆的弦长，就尽量用几何方法和勾股定理来做。其他的问题还没看到，正在摸索...

第二，导数

这两个问题，16和17，都涉及零点问题。第一个问题仍然是讨论不同情况下的参数，然后寻找函数的单调性或者参数的取值范围，这是一个比较简单的题型。虽然每次做完，我总是怀疑自己的回答是否准确。注意判断等号是否成立。

第二，这两个问题都涉及技巧。相比之下，17中的模型更简单，根据零点找到参数的取值范围。你可以通过消去得到答案，但是需要进一步验证，这是一件很麻烦的事情，而且答案中突然给出的新值，一眼就被我遮住了。16比较有技巧，知道零，证明不等式。诀窍是将不等式转化为函数值域之间的不等式，在单调区间内求解最大值。当然，不要以为就这样结束了。还有，构造一个新函数，判断单调性，求极值，完成。

这么曲折的第二题，所以我考试拿不到满分，这个问题一定有原因。不是所有人都能想到这一步的。为什么提问者要为难考生？因为我的知识面还不够深，应该多做这样的题，多找感觉。争取拿到10分。

02

换句话说，我的高考成绩130是我高中生涯的最高分。感谢当年没有成为一个很变态的问题，感谢没有讨厌数学，感谢还在学数学。

我做了很久的专业人士，却没有那么专业。我只知道皮毛不可取，深入研究才是核心。我希望我能在数学的道路上走得更远更快...俗话说:既然不能向死人学习，那就向死人学习(多么变态的一句话！)。学习才是硬道理；做才是真理。

后记:半个小时的大小，再说吧。清明节到了。祝大家假期愉快。我的假期是献给数学的！

你愿意再参加高考吗？