高三数学填空

所以f(x)是增函数。

最大值f(1)=a+b+2=4。

a+b=2

f的最小值(-1)=-(a+b)+2-1 =-3/2。

11.acos^2(x/2)=a/2(cosx+1)

f(x)=sinx+a/2cosx+a/2

=√(1+(a/2)^2)*sin(x+π/4)+a/2

因为0≤x≤π，π/4≤x+π/4≤5π/4。

根据罪恶函数的图像:

当x= π/4时，f(x)有最大值:√2 -1。

当x= π时，f(x)有最小值:-2。

所以f(x)的取值范围是[-2，√2-1]。

12 . x & lt；当=0时，f (x) = 2 x，其取值范围为(0，1)。

x & gt0，f(x)=log2 (x)，其取值范围为r。

因此，x < =0，y = f(2x)-1 = log2(2x)-1 = x-1

x & gt0，y=f(log2(x))-1，然后分段讨论:

当x & gt在1，log2 (x) >: 0，y=log2(log2(x))-1=0，所以:log2(x)=2，x=4，这是一致的。

当0

所以y有两个零:x=4，1。

13.因为∠ A = 30，

所以在直角三角形的ABC中，AB = 2，∠ B = 60。

又因为D是AB的中点，所以DB=1。

所以三角形DCB是等边三角形。

所以CD=1

因为矢量AB和矢量CD的夹角是120。

所以向量ab向量CD = | ab | | CD | cos 120 = 2 * 1 *(1/2)=-1。

13.根据“非零实数t的存在使得对于任意x∈M(M？D)，有x+t∈D，且f(x+t)≥f(x)，则称f(x)是m”上的t高音函数。对于定义域为[-1，+∞]的函数，f(x)=x2是m个高音函数，所以很容易知道f，定义域为R的函数f(x)是奇函数。当x≥0时，f(x)=|x-a2|-a2。画出函数图像，得到4≥3a2-(-a2)？-1≤a≤1。

∫f(-1)= f(1)，m≥1-(-1)，即m≥2，

f(x)=|x-a2|-a2的图像如图，∴4≥3a2-(-a2)？-1≤a≤1。

因此:m≥2；-1≤a≤1