中值定理的真实问题

解决这个问题的关键在于辅助函数1的合理构造。从拉格朗日中值定理证明了设G (x) = x 2，存在η∈(a，b)，使得g'(η)=[g(b)-g(a)]/(b-a)，即2 η =显然成立2。证明设g(x)=arctanx，由柯西中值定理，存在ξ∈(0，1)，使f' (ξ)/g' (ξ) = [f (1)-f (0)。