面对垂直现实问题

(1)验证:；

(2)求二面角B-AC-D的大小，(1)的证明见分析；(2) .

测试分析:(1)证明直线是垂直的，其中一条直线一般垂直于通过另一条直线的平面。首先，我们在图中寻找垂直关系。在折叠图中，只有一个面是垂直的，不存在线-线关系。当我们回到原来的平面图形时，已知的条件是，并且可以应用余弦定理得到，所以它是一个等腰直角三角形。是两个垂直面的交点，平面可以由垂直面的性质得到，证明垂直线所需的线平面是垂直的，结论得到证明；(2)求二面角，我们可以根据二面角的定义，作出二面角的平面角。首先可以找到两个平面中的一个的垂线，然后从题意上取中点就可以证明这个平面，所以只要做出来了，垂足就是想要的平面角度。当然，这个问题也可以用空间矢量法来解决。

问题分析:(1)中间，

一德。棉棉

脸

4分

(2)方法一:在四面体ABCD中，以D为原点，以DB为X轴，以DC为Y轴，以穿过D并垂直于平面BDC的直线为Z轴，在图形空间建立直角坐标系。然后D (0 0，0，0)，B (1，0)，C (0 0，1。

设平面ABC的法向量为，

作者:，

拿？8分

设平面DAC的法向量为，

By:拿？10点

所以，所以二面角B-AC-D是60。12点

方法二:取BC的中点E，接DE，过D使F中DF AC，接EF，就是二面角B-AC-D的平面角？8分

,

12点

方法三:做一个立方体。