淮安2011中考数学最后一题求详解,还有第26题,怎么算和网上说的答案不一样,求这两道题的详解。
因为点A在二次函数图像上,所以它被带入抛物线方程:
0=-16+4b+3
解:b=13/4
所以抛物线方程是:
y=-x^2+13x/4+3
当x=0时,y=3。
因此,B点的坐标为:(0,3)
那么AB所在直线的斜率就是-3/4。
AB中点的坐标为:(2,3/2)
所以AB中垂直线的斜率是4/3。
AB中垂直线的方程是:(y-3/2)=4/3(X-2)。
整理:3y=4x-7/2
当y=0时,4x=7/2。
x=7/8
即P点的坐标为:(7/8,0)。
2.回答:
(1)当t=1时,E和F移动1个单位长度,则IEFI=2。
所以此时正方形的EFGH边长是2。
当t=3时,E和F分别移动3个单位长度,而AP=2,这意味着此时E点已经移动到A点,返回1个单位长度,即PE=3-2=1。
此时,IEFI=1+3=4,因此正方形的EFGH边长为4。
(2)由于AP=2,因此,当0 < t ≤ 2时,E点位于AP,不到达a点。
因为AC=8,BC=6,所以AB=10。
AE=AP-PE
PE=t*1=t
所以:AE=2-t
正方形EFGH的边长是2t。
设EH和AC的交点为m
那么:EM/AE=6/8
EM=3/4*(2-t)
当EM=2t时,正方形EFGH和三角形ABC的重叠面积为S = (2t) 2 = 4t 2,有:3/4(2-t)=2t t=4/5。
当0
当4/5
此时可以认为t=2时,E点与A点重合,EF=4t=4。
设FG和AC的交集为n,则fn/6 = AF/8 = 4/8,fn = 3。
因此,fn
因此,正方形EFGH和三角形ABC的不重叠部分是三角形MHN。
在三角形MHN中:MH = eh-em = 2t-3/4(2-t)= 11t/4-3/2。
HN/AE = HM/ME = & gt;HN/HM=AE/ME=AC/BC=8/6
HM = 3HN/4 = 3(11t/4-3/2)/4 = 11t/16-9/8
三角形MHN的面积=(11t/4-3/2)(11t/16-9/8)/2 = 3(11t/4-3/2)。
因此,重叠面积为:s = 4t 2-3(11t/4-3/2)2/8 = 275t 2/64+99t/32-27/32。
有:当0
4/5 & lt;t & lt=2,s = 275t 2/64+99t/32-27/32。
(3)整个运动过程中,t=4/5时,最大面积为4*16/25=64/25。