逆矩阵等于原矩阵吗？

设a是数域中的一个n阶矩阵，如果同一个数域中还有另一个n阶矩阵b，则使得:？AB=BA=E？，那么我们称B为A的逆矩阵，A称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。如果矩阵A是可逆的，那么A的逆矩阵是唯一的。所以矩阵A的逆矩阵的逆是矩阵A。

验证这两个矩阵是互逆矩阵。

根据矩阵的乘法，满足:？AB=BA=E，所以A和B是互逆矩阵。

扩展数据:

逆矩阵的性质:

1，可逆矩阵一定是方阵。

2.如果矩阵A是可逆的，则其逆矩阵是唯一的。

3.a的逆矩阵的逆矩阵还是a，写出(a-1)-1 = a。

4.可逆矩阵A的转置矩阵AT也是可逆的，(AT)-1=(A-1)T？(转置的逆等于逆转置)

5.如果矩阵A是可逆的，那么矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O)，那么B=O，AB=AC(或BA=CA)，那么b = C。

6.两个可逆矩阵的乘积仍然是可逆的。

7.一个矩阵是可逆的当且仅当它是满秩矩阵。