高中数学试题解答

1.某商场有40种食品，10，30种食品，20种食品，水果，蔬菜。现在取一个容量为20的样品进行测试。如果采用分层抽样，那么植物和果蔬的种类之和是多少？

总计=40+10+30+20=100

样本量为20，抽样比为5:1。

植物和水果蔬菜=30提取的植物和水果蔬菜之和为6。

2.求圆心在直线3X+2Y=0上，与X轴的交点分别为(-2，0) (6，0)的圆的方程是？

且x轴与A(-2，0)B(6，0)交点分别为，圆心在AB的中垂线上，x=2。

代入3X+2Y=0 y=-3。

中心坐标C(2，-3)

半径r = AC = √ [(2+2) 2+(-3) 2] = 5。

圆的方程式是(x-2) 2+(y+3) 2 = 25。

3。如果sin(π-α)cos(2π-α)根号为3 cosα-sinα。

—————— =负_ _ _ _ _ _ _ _ _，α区间为(0，π)，所以求——

Tan (π-α) sin(半π+α) 3 cosα+sinα。

Sina * cosa/(-tana * cosa)=-cosa =-√3/3

cosa=√3/3 sina=√6/3

(cosa-Sina)/(coosa+Sina)=(√3-√6)/(√3+√6)= 2√2-3

4.扔一个质地均匀，每面标有数字的立方体玩具。在他的六张脸中，两张脸的数字是0，两张脸的数字是2，两张脸的数字是4。连续扔两次玩具，用两次出来的数字做点P的横坐标和纵坐标。(1)求点P落在面积X +y ≤10内的概率(2)若以落在面积X +y ≤10内的所有点为顶点，使多边形面积M为最大，在面积X +y ≤10上随机撒一颗豆，求落豆。

总数=36

其中(0，0) (0，2) (0，4) (2，0) (2，2) (2，4) (4，0) (4，2) (4，4)各占4。

(0，0) (0，2) (2，0) (2) (2，2)，其中(1)点P落在X +y ≤10的区域内。

区域X +y ≤10内的点数P = 16。

p=16/36=4/9

(2)面积最大的多边形面积M(正方形)S1=4。

面积x +y ≤10为圆形，r=√10面积s = π r 2 = 10 π。

p=S1/S=2/5π

5.已知a > 0，函数f(x)=-2 asin(2x+6次π)+2a+b。

(1)求f(x)的递增区间

f(x)的递增区间是函数y = sin(2x+6次π)的递减区间。

2kπ+π/2 & lt；= 2x+π/6 & lt；=2kπ+3π/2

kπ+π/6 & lt；= x & lt=kπ+2π/3

f(x)的递增区间为kπ+π/6，kπ+2π/3k ∈ z。

(2)当x区间为[0，2/2 π]时，f(x)的植物域为[-5，1]，求A B的直线度。

x∈[0，π/2]

2x+π/6∈[π/6，7π/6]

sin(2x+6次π)∈[-1/2，1]

-2 asin(2x+6阶π)∈[-2a，a]

F(x)= -2a sin(2x+6/π)+2a+b∈[b，3a+b] f(x)是[-5，1]，

所以b=-5 3a+b=1 a=2。