做一道数学题。ABCD减去ABC等于DCDC。什么是a,什么是b,什么是c,什么是d?
DCDC
考虑个位数相等,D = 2× C或D = 2× C-10。
因为ABCD-ABC = 9× ABC+D。
有9× ABC+d = dcdc。
有9×ABC = dcdc-d = 9×(112×d+11×c)+(d+2×c)...(2)
所以d+2× c可以被9整除。
1.当d = 2× c时
D+2× c = 4× c,能被9整除,c = 9,d = 18,显然不能。
2.当d = 2× c-10时
D+2× C = 4× C-10,能被9整除,那么2× C-5也能被9整除。试着得到C = 7,D = 4。
回去轻松搞定。
A=5,B=2