九年级数学九月月考试题。
1.一元二次方程5x2-1 = 4x的二次系数是()。
A.﹣1 B.1
2.抛物线y=3x2+2x的开口方向是()。
A.向上b .向下c .向左d .向右
3.方程x2+x=0的根是()
a.x=﹣1 b . x = 0 c.x1=0,x2=﹣1 d . x 1 = 0，x2=1
4.如图，可视为等腰直角三角形旋转数次生成，故每次旋转的度数为()。
点45口径？B.50？C.60？D.72？
5.下图是轴对称图形和旋转对称图形()。
A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④
6.如果用匹配法求解方程x2+8x+7=0，正确的公式是()。
A.(x﹣4)2=9 b .(x+4)2 = 9 c.(x﹣8)2=16 d .(x+8)2 = 57
7.已知方程x2+mx+3=0的两个元素为x1，x2，x1+x2=4，则m的值为()。
B.﹣4
8.抛物线y = 2x2-8x-6的顶点坐标是()。
A.(﹣2,﹣14)b.(﹣2,14(214)d.(2,﹣14)
9.如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于平面直角坐标系的原点，D点的坐标为(3，2)，则B点的坐标为()。
A.﹣2,﹣3 b.(﹣3,2 c.(3,﹣2 d.(﹣3,﹣2)
10.在平面直角坐标系中，抛物线y = x2+2x-3与X轴相交的次数是()。
A.0 B.1 C.2 D.3
11.按照一定规律排列的一列数是:？按照这个规律，这一栏的第七个数字是()。
A.B. C. D。
12.函数y=x2+bx+c和y=x的图像如图，得出以下结论:
①b2﹣4c>；0;②b+ c+1 = 0；③3 b+ c+6 = 0；④当1时
正确的数字是()
A.1
填空(这个大题是***6个小题，每个小题3分，***18分。)请在答题卡上填写答案。
13.已知x=1是方程x2+mx+1=0的根，则m=。
14.点P (2，3)关于X轴的对称点的坐标为。
15.已知函数y=2(x+1)2+1，当x >时；y随着x的增加而增加。
16.如图，在一个长100米，宽80米的长方形场地上，修建两条宽度相同且相互垂直的道路，其余进行绿化。如果绿化面积是7644平方米，道路应该有多宽？设道路的宽度为x米，那么等式可以列为。
17.如果方程KX2-6x-1 = 0有两个实根，k的值域为。
18.对于每个非零自然数n，抛物线y = x2-X+与X轴相交于an和Bn两点，这两点之间的距离用An和Bn表示，则A1B1+A2B2+？+a 2013B 2013+a 2014B 2014的值为。
三、答题(此大题为***8小题，***66分)，请将答案写在答题卡上。
19.求解方程:9X2 ~ 1 = 0。
20.解方程:x2-2x+1 = 25。
21.如图，网格纸中的每个小方块都是边长为1个单位的正方形。平面直角坐标系建立后，△ABC的顶点都在网格点上，C点的坐标为(4，-1)。
(1)以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的△ABC和△A1B1C1，写出C1的坐标。
(2)以原点O为旋转中心，画一张图将△ABC顺时针旋转90？图△A2B2C2。写下C2的坐标。
22.已知抛物线y = a (x-1) 2过点(2，2)。
(1)求这条抛物线对应的解析式。
(2)当x取什么值时，函数有最大值或最小值吗？
23.如图，点P是正方形ABCD中的一点，连接AP、BP、CP，绕点B顺时针旋转△PAB 90？去德尔塔p？CB的位置。如果AP=2，BP=4，？APB=135？，求PP？和PC的长度。
24.种植雪梨已成为我县乡镇农民增收的优势产业。今年，王晓一家种植的雪梨获得了大丰收。雪梨在王晓家两年的销售额是:第一年总销售额10000元，第三年总销售额121000元。
(1)如果第二年和第三年总销售额增长率相同，求总销售额增长率；
(2)根据(1)年悉尼总销售额的增长率，第四年这个农民的总销售额是多少？
25.某商场老板记录一件新上市商品的销售情况，已知该商品的进价为每件40元。通过对记录的分析发现，当销售单价在40元到90元之间(含40元和90元)时，月销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似视为线性函数，其图像如图所示。
(1)找出y和x之间的函数关系.
(2)设店主月利润为P(元)，求P与X的函数关系；
(3)如果想获得每月2400元的利润，销售单价应该是多少？
26.如图，已知抛物线y =-x2+bx+c与X轴的交点为A (4，0)，与Y轴相交于B点(0，3)。
(1)求这条抛物线对应的函数关系；
(2)X轴的正半轴上是否有一点m，使得AM=BM？如果存在，求点m的坐标；如果不存在，请说明原因。
试题参考答案及分析
一、选择题(此大题为***12小题，每小题3分，每小题***36分。每道小题给出四个代号为A、B、C、D的结论，只有一个是正确的。请用2B铅笔在选中的答题卡上做标记)。
1.一元二次方程5x2-1 = 4x的二次系数是()。
A.﹣1 B.1
一元二次方程的一般形式。
分析中确定二次项和常数项的系数，首先要把方程化为一般形式。
解:5x2 ~ 1 ~ 4x = 0，
5x2﹣4x﹣1=0，
二次系数为5。
因此，选择:d。
此题点评主要考察一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a，B，C为常数，A？0)特别注意A？0.这是做题过程中容易被忽略的知识点。一般形式下，ax2称为二次项，bx称为线性项，C为常数项。其中，A、B、C分别称为二次项系数、线性项系数和常数项。
2.抛物线y=3x2+2x的开口方向是()。
A.向上b .向下c .向左d .向右
检验中心二次函数的性质。
利用二次项系数直接确定抛物线的开口方向就足够了。
解法:∫抛物线y=3x2+2x，a = 3 & gt0,
？抛物线开口向上。
所以选择:a。
本题考查二次函数的性质，确定抛物线的开口方向与二次项的系数有关。
3.方程x2+x=0的根是()
a.x=﹣1 b . x = 0 c.x1=0,x2=﹣1 d . x 1 = 0，x2=1
用一元因式分解法解二次方程。
专题计算题。
解析:对方程x(x+1)=0的左侧进行因式分解，方程可化简为两个线性方程组x=0或x+1=0，然后求解两个线性方程组。
解:x2+x=0，
？x(x+1)=0，
？X=0或x+1=0，
？x1=0,x2=﹣1.
所以选c。
点评本题，用因式分解法解二次方程ax2+bx+c=0(a？0)方法:先把方程变成通式，然后对方程的左边进行因式分解，就可以把一元二次方程变成两个一元一次方程，然后求解两个一元一次方程。
4.如图，可视为等腰直角三角形旋转数次生成，故每次旋转的度数为()。
点45口径？B.50？C.60？D.72？
考点旋转对称图形。
根据旋转的性质分析并结合一个圆角是360？求解。
解:一个圆角是360度，一个等腰直角三角形的锐角是45度。
？如图，由一个等腰直角三角形一次旋转45度，旋转8次而成。
？每次旋转的角度是45度？。
所以选择:a。
本题目考察旋转的本质:旋转变化前后，对应的线段和对应的角度相等，图形的大小和形状不变。
5.下图是轴对称图形和旋转对称图形()。
A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④
测试中心对称旋转；轴对称图形。
分析直接利用轴对称图形的定义结合旋转对称图形的定义得到答案。
解法:①不是轴对称图形，而是旋转对称图形，选项错误；
②是轴对称图形和旋转对称图形，选项正确；
③是轴对称图形，又是旋转对称图形，选项正确；
④是轴对称图形，也是旋转对称图形，选项正确。
所以选择:c。
此题点评主要考查旋转对称图形和轴对称图形，正确把握定义是解题的关键。
6.如果用匹配法求解方程x2+8x+7=0，正确的公式是()。
A.(x﹣4)2=9 b .(x+4)2 = 9 c.(x﹣8)2=16 d .(x+8)2 = 57
用一种变量匹配法解二次方程。
专题计算题。
解析方程的常数项右移，两边加16，即可判断公式。
解:方程x2+8x+7=0，
变形:x2+8x =-7，
公式:x2+8x+16=9，即(x+4)2=9，
所以选b。
解决这个问题的关键是理解一元二次方程，熟练掌握完整的平方公式。
7.已知方程x2+mx+3=0的两个元素为x1，x2，x1+x2=4，则m的值为()。
B.﹣4
检验根与系数的关系。
分析表明，方程x2+mx+3=0的两个根是x1，x2和x1+x2=4。根据根和系数的关系，我们可以得到﹣m=4，进而得到答案。
解:∵方程x2+mx+3=0的两个根是x1，x2，
？x1+x2=﹣m，
∫x 1+x2 = 4，
？﹣m=4，
解:m =-4。
所以选b。
评论这个问题，考察根和系数的关系。注意，如果二次项的系数是1，则常用以下关系式:x1，x2是方程x2+px+q=0的两个根，x1+x2=﹣p，x1x2 = q .
8.抛物线y = 2x2-8x-6的顶点坐标是()。
A.(﹣2,﹣14)b.(﹣2,14(214)d.(2,﹣14)
检验中心二次函数的性质。
分析已知抛物线解析式的通式，用匹配法将其转化为顶点，得到顶点坐标。
解法:∫y = 2 x2 ~ 8x ~ 6 = 2(x ~ 2)2 ~ 14，
？顶点的坐标是(2，-14)。
因此，选择:d。
复习了二次函数的性质，用配点法求抛物线的顶点坐标和对称轴是常用的方法。
9.如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于平面直角坐标系的原点，D点的坐标为(3，2)，则B点的坐标为()。
A.﹣2,﹣3 b.(﹣3,2 c.(3,﹣2 d.(﹣3,﹣2)
考试中心平行四边形的性质；坐标和图形属性。
通过分析平行四边形的性质，得出B和D关于原点O对称，可以求出B点的坐标。
解法:∵四边形ABCD是平行四边形，O是角线AC和BD的交点，
？b和d关于原点o对称，
∫点D的坐标为(3，2)，
？B点的坐标是(-3，-2)；
因此，选择:d。
本题点评考查平行四边形的性质，坐标与图形的性质，关于原点对称的点的坐标特征；掌握平行四边形的性质，从关于原点对称的点的坐标特征得到B点的坐标，是解决问题的关键。
10.在平面直角坐标系中，抛物线y = x2+2x-3与X轴相交的次数是()。
A.0 B.1 C.2 D.3
抛物线与测试中心x轴的交点。
通过分析设y=0，得到关于x的一元二次方程x2+2x-3 = 0，然后根据△判断方程的解的个数。
解法:设y=0得到:x2+2x-3 = 0，
∵△=b2﹣4ac=22﹣4？1?(﹣3)=4+12=16>；0,
？抛物线与X轴有两个交点。
所以选择:c。
本题目主要考察抛物线与X轴的相交，解题的关键是将函数问题转化为方程问题。
11.按照一定规律排列的一列的编号是:？按照这个规律，这一栏的第七个数字是()。
A.B. C. D。
考点的规律性:数字的多样性。
主题常规类型。
分析通过观察和分析数据，我们可以知道分子是一个常数值1，分母的变化规律是:奇数项的分母是n2+1，偶数项的分母是N2-1。
解:分子定律:分子是常数1；
分母定律:1这个数的分母是:12+1=2，
第二个数的分母是22-1 = 3，
第三个数的分母是:32+1=10，
第四个数的分母是42 ~ 1 = 15。
第五个数的分母是:52+1=26，
第六个数的分母是:62-1 = 35，
第七个数的分母是72+1=50。
？
奇数项的分母是n2+1。
偶数项的分母是N2-1，
所以第七个数字是。
所以选d。
点评观察、分析、总结、找出规律，并将发现的规律应用于解决问题，是一种基本能力。这个问题的关键是通过分析分母找出分母的变化规律。奇数项的分母是n2+1，偶数项的分母是N2-1。