811电路真题答案

这个结论可以从基尔霍夫定律推导出来。设R中对应的电流为I，i5的流向向上。对于两个节点的电流定律，有

i3 = i5+i4(1)I2 = i6 5438+0+i5(2)

根据基尔霍夫第二定律，I 1 = 10 i5+4 i3(3)12 i4 = 10 i5+3 I2(4)。

上面有四个不同的等式，是把1代入3，2代入4得到的。

12 i4 = 13 i5+3i 1(5)i1 = 14 i5+4 i4(6)

把6代入5可以得到12i4=45i5+12i4可以得到i5=0。

得到i5=0，根据基尔霍夫定律可以得到i1=i2 i3=i4，这是由基尔霍夫定律得到的。

I 1 = I2 = u 1/r 1 = U2/R2

I3=i4=U1/R3=U2/R4因为i5=0，R5的上下电位相等，所以U1=U3 U2=U4。

等效电阻R=(U1+U2)/(i1+i3)给出R=3.75。

从基尔霍夫定律可以推导出桥式电路的等效电阻。你觉得为什么没有R5？这是因为当i5=0时，根据基尔霍夫两定律的结论，上下势相同，R5不存在。图中短接R5不影响计算结果，因为两点电位相同时，不会有电流流过，无论是断开还是短接对电路都没有影响。

这是我自己推导出来的，哈，大学也推导过，不过我忘了，现在要花点功夫推导。