自考概率与统计真题

回答:

1，若随机变量x和y相互独立，方差d (ax by) = a2d (x)+b2d (y)(其中a和b为常数)。

所以:d(2x-y)= 4d(x)+d(y)= 4×2+4 = 12。

2、D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)-2Cov(3X，2Y)？

=9D(X)+4D(Y)-2？Cov(3X，2Y)？

=36+4-2*(E(3X*2Y)-E(3X)E(2Y))？

=40-2*(E(6XY)-3E(X)*2E(Y))

=40-2*(6E(XY)-6E(X)E(Y))

=40-12*(E(XY)-E(X)E(Y))

=40-12Cov(X，Y)？(1)

Cov(X，Y)=？ρxy *(D(X))1/2 *(D(Y))1/2 = 0.6 * 2 * 1 = 1.2？(2)

将(2)代入(1)得到。

d(3X-2Y)= 40-12 * 1.2 = 40-14.4 = 25.6

3.Z和X和Y的关系未知。

4、P(A-B)=P(A)-P(AB)

=P(A)-(P(A)+P(B)-P(AUB))

=?P(AUB)-P(B)

=c-b

问题5的第二个问题的答案如下:

E(X)=n，D(X)=2n

因为1题中的“B上有一条横线”和“AB上有一条横线”是用图片表示的，所以1题中的解题过程是图片格式的，如下(点击图片可以清晰显示):