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解决方案:连接OA，OD，
∫△ABC和△ △DEF是等边三角形，O是BC和EF的中点。
∴AO⊥BC,DO⊥EF,∠EDO=30，∠包=30，
∴OD:OE=OA:OB= √3:1，
∠∠多伊+∠EOA =∠博亚+∠EOA意味着∠多伊=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
∴OD:OE=OA:OB=AD:BE=√3:1.
所以AD∶BE的值是√ 3: 1。
∫△ABC和△ △DEF是等边三角形，O是BC和EF的中点。
∴AO⊥BC,DO⊥EF,∠EDO=30，∠包=30，
∴OD:OE=OA:OB= √3:1，
∠∠多伊+∠EOA =∠博亚+∠EOA意味着∠多伊=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
∴OD:OE=OA:OB=AD:BE=√3:1.
所以AD∶BE的值是√ 3: 1。