初中的数学题请大家帮忙解答一下！

初中数学基础知识试题

学校名称分数

1.填空题(本题30个小问题，每个小问题2分，满分60分)

1，合称为实数。

2.方程-= 1的解是。

3.不等式组的解集是。

4.有***100个50分和50分的硬币，价值2个3元角。如果有50美分的X硬币和50美分的Y硬币，就可以得到方程。

5.计算:28X6Y2 ÷ 7x3Y2 =。

6.因式分解:x3+x2-y3-y2 =。

7.当x时，分数有意义；而当x时，它的值为零。

8.计算:+=；(x2-y2)÷ =。

9，用科学记数法表示:-0.00002008 =；121900000= .

10的平方根是；的立方根是。

11，计算:-=；(3+2 )2= .

12，分母是理化:=；= .

13一块长8cm、宽6cm的长方形铁皮，在四个角各切下一个边相等的小正方形，做成一个没有盖子的长方形盒子，这样它的底面积就是24 cm2。如果小正方形的边长为x cm，则可以得到如下等式。

14.如果关于x方程2x2-4x+k = 0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是。

15.如果x1和x2是等式2x2+6x—1 = 0的两个根，那么+=。

16，一个根为+1和-1的二次方程是。

17，实数范围内的因式分解:3x2-4x-1 =。

18，方程x+= 5的解为。

19，已知比例函数y = kx，当x = 5，y = 7时，则当x = 10时，y =。

20.当k时，如果反比例函数y =在其像所在的象限内，函数值随x的减小而增大.

21.在直角坐标系中，过点(-2，1)和(1，-5)的直线的解析式为。

22.如果k < 0，b > 0，那么线性函数y = kx+b的像经过第四象限。

23.如果等腰三角形的周长为24cm，则腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为。

24.二次函数y =-2x2+4x-3的图像的开口方向；顶点是。

25.抛物线过点(1，3)、(-1，7)、(-2，6)的解析式为。

26.将抛物线y =-3 (x-1) 2+7向右平移3个单位，向下平移4个单位后，抛物线的解析式为。

27.刘营中学一个班18人，年龄14，16，15，6人，年龄16。这个班学生的平均年龄是15岁.

28.当一组数据有8个数字从小到大排列时，这组数据的中位数为。

29.一组数据* * *有80个数字，其中最大的数字是168，最小的数字是122。如果频率分布直方图中的组距为5，则可以将这组数据分组。

30.样本29、23、30、27和31的标准差为。

2.填空题(本题30个小问题，每个小问题2分，满分60分)

31.如果两条平行线被第三条直线切割，它们相等且互补。

32.“两条直线平行且互为内角的余角”命题的题目是，

结论是。

33.如果三角形的三条边的长度分别为6，11和m，则m的值域为。

34.如果一个多边形的内角之和是2520，那么这个多边形就是一个多边形。

35、等腰三角形，，互相重合。

36.在△ABC中，若∠A = 80°且∠B = 50°，则△ABC为三角形。

37.在Rt△ABC中，∠ C = 90，∠ A = 60。如果AC = 5 cm，AB= cm..

38.Rt△ABC中∠ c = 90，若AC = 3cm，BC = 4cm，则AB边上的高度CD = cm。

39.如果平行四边形的两个相邻角之差为30°，那么平行四边形的较大内角为(度)。

40.两组边相对的四边形是平行四边形。

41.在菱形ABCD中，如果有一个内角为120，较短的对角线为12cm，则菱形的周长为cm。

42.有两条对角线的平行四边形是正方形。

43.在梯形中AB=DC，AD‖BC，如果AB = DC，则等底角为。

44.依次连接菱形四条边的中点得到的图形是一个形状。

45.△ABC中，D点和E点分别在AB和AC的边上。如果DE‖BC，AD = 5，AB = 9，EC = 3，则AC =。

46.△ABC中，D点和E点分别在AB和AC的边上，AD = 2 cm，DB = 4 cm，AE = 3 cm，EC = 1 cm，因为和，所以△ ABC ∽△ ade。

47.△ABC的三条中线AD、BE、CF相交于g点，如果△AEG的面积是12平方厘米，那么△ABC的面积就是平方厘米。

48.把一个三角形换成与之相似的三角形。如果边长扩大到10倍，面积就扩大到两倍。

49.如果∠A是一个锐角，tgA= =，那么CTGA =。

50.计算:SIN 30 =；tg60 =。

51，在Rt△ABC中，∠ c = 90。如果sinA= =，那么∠ b =(度)。

52.如果飞机在5000米高空俯瞰地面上的一个目标，俯角为30°，那么飞机与目标的距离为米。

53.若坡度为1∶4，水平宽度为20m，则垂直高度为m .

54.在半径为10cm的圆中，20°圆心角所对的弧长为cm。

55.如果两个圆的半径分别为9cm和4cm，中心距为5cm，则两个圆的位置关系为。

56.如果直线AB经过⊙O上的点c和OC⊥AB，那么直线AB是⊙ O .

57.在△ABC中，若AB = 9 cm，BC = 4 cm，CA = 7 cm，其内切圆在D点与AB相交，则AD= cm..

58.在Rt△ABC中，∠ c = 90。若AC = 5cm，BC = 12cm，则△ABC的内切圆半径为cm。

59.外切半径为5cm和15cm的两个圆，外切长度为cm，连线与外切的锐角为(度)。

任何正多边形都是对称图形，边数为偶数的正多边形也是对称图形。

回答

第一，1，有理数；无理数. 2，y = 3.3，x ≤-.4，. 5，4x3.6，(x-y) (x2+xy+y2+x+y) .7，≦-；=1 .8、 ;(x+y)2 .9 、- 2.008×10-5；1.219×108 .10、 3;- .11、 ;29+12 .12、 ;...13，(8-2x) (6-2x) = 24(或x2-7x+6 = 0)...> 0.21，y =-2x-3.22，一，二，四.23，y =-x+12，0 < x < 12.24，向下；(1，-1) .25，y = 2x2+5x-4.26，y =-3 (x-4) 2+3.27，14.7.28，第四、五个数的平均值. 29，655。

2.31，同余角或内错角；同侧内角。32、两条直线平行；内角互为0.33，5 < m < 17.34，16.35，顶角互为余角的平分线；底边上的中心线；高度. 36，等腰. 37，10.38，2.4.39，105.40，平行(或相等). 41，48.42，垂直∠A=∠D等于. 43，在基数上∠A。. 51，30.52，10000.53，5.54，π.55，正切. 56，正切. 57，6.58，2.59，10；30.60，轴；居中。

代数基础知识基础测试

一道填空题(此题20分，每题4分):

1.正方形的边长是1厘米。如果正方形的每边缩小1厘米，则缩小后的正方形的面积为

cm2

2.A、B、C表示三个有理数，A、B、C表示加性结合律为；

3.x与y的7倍之差表示为:

4.当，代数表达式的值为；

5.方程X-3 = 7的解是。

回答:

1.(a-1)2；

2 . a+(b+ c)=(a+b)+c；

3.x-7y；

4.1;

5.10.

选择题(此题30分，每小题6分):

1.以下类型是代数类型:.............................................()

S =πr (B)5>3 (C)3x-2 (D)a

2.数字A比数字B大2。如果数字B是y，数字A可以表示为...........................()

y+2 (B) y-2 (C)7y+2 (D)7y-2

3.在以下类别中，等式是…………………………………………………………………………………………………………………………………。

(A)2+5=7 (B)x+8 (C)5x+y=7 (D)ax+b

4.一个三位数，个位数是A，十位数是B，百位数是c，这个三位数可以表示为()

(A)ABC(B)100 A+10 B+C(C)100 B

5.某厂1月产值10000元，2月增长15%。2月份的产值可以表示为()。

(a) (1+15%) × A万元(B)15%×a万元。

回答:

1.c；2.a；3.c；4.d；5.A

三、求以下代数公式的值(此题10分，每小题5分):

1.2× x2+x-1(其中x =)；

解决方案:2× x2+x-1

=2× + -1= + -1=0;

2.(其中)。

解:= =。

四(此题10分)

如图，等腰梯形中有一个最大的圆。梯形的上底5cm，下底7cm，圆的半径3cm。求图中阴影部分的面积。

解:已知梯形的高度为6cm，那么梯形的面积s为

= ×( a+b )×h

= ×( 5+7)×6

= 36(平方厘米)。

圆的面积是

(cm2)。

所以阴影部分的面积是

(cm2)。

5.解以下方程(此题10分，每小题5分):

1.5x-8 = 2；2.x+6 = 21。

解:5x = 10，解:x = 15，

x = 2；x =15 =15 × =25。

解六个方程的应用题(此题20分，每小题10分)；

1.甲乙双方练习跑步。如果甲方让乙方先跑10米，甲方可以在5秒内追上乙方。如果A每秒跑9米，B的速度是多少？

解法:设B的速度为每秒x米，方程可以列出来。

(9-x)×5 = 10，

解是x = 7(米/秒)

2.买三支铅笔和一支圆珠笔* * * 2元05分。如果圆珠笔的价格是1元6角，铅笔的价格是多少？

解法:设铅笔售价为X元，我们可以做一个方程。

3x+1.6 = 2.05，

解为x = 0.15(元)

“二次根式”基础测试

(1)判断题:(65438+每小题0分，***5分)。

1.= 2 ......() 2.这是一个二次根式.............()

3.= = 13-12 = 1.() 4.，，是同类的二次根式...()

5.物理和化学因素是..........()答案是1。√;2.×;3.×;4.√;5.×.

(2)填空: (每道小题2分，* * * 20分)

6.方程式= 1-x成立如果_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案x≤1。

7.当x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，平方根是有意义的。提出平方根有意义的条件是什么？A ≥ 0。答案≥

8.比较大小:-2 _ _ _ _ _ 2-。小贴士:∴,.回答

9.计算:等于_ _ _ _ _ _ _ _ _。提示(3) 2-() 2 =？答案2。

10.计算:？= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.回答。

11.实数A和B在数轴上对应点的位置如下:a o b是3a-= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

建议从数轴上看A和B是什么数？是a < 0，b > 0。3a-4b正还是负？

3a-4b < 0。答案6a-4b。

12.如果+= 0，那么X = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，Y = _ _ _ _ _ _ _ _。

tips和each是什么意思？【X-8和Y-2的算术平方根，算术平方根一定是非负的，】你能得出什么结论？【X-8 = 0，Y-2 = 0。]答案8，2。

13.3-2的理化因子是_ _ _ _ _ _ _ _。

提示(3-2) (3+2) =-11。回答3+2。

14.当< x < 1，-= _ _ _ _ _ _ _ _ _时。

提示x2-2x+1 =()2；-x+x2=( )2。【x-1；-X.]当< x < 1时，x-1和-X分别为正还是负？【X-1是负数，X也是负数】答案- 2x..

15.如果最简单的二次根是同一个二次根，那么a = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，

b=____________。

二次方根的根指数是多少？[3b-1 = 2。]a+2和4b-a有什么关系？两个表达式是同一个二次根式吗？[a+2 = 4 B- a]

回答1，1。

(3)选择题: (每小题3分，***15分)

16.在下列变体中，正确的是...()(a) (2) 2 = 2× 3 = 6 (b) =-

评论这个题目来考察二次根式的性质。注意(b)是不正确的，因为= |-| =；(c)不正确，因为没有公式=。

17.下列类别中，()(a) = A+B (b) = A2+1必须为真。

点评本题考察二次根式性质成立的条件。(a)不正确，因为a+b不一定是负数，(c)一定是a≥1，(d)一定是a≥0且b > 0。

18.如果公式-+1有意义，则X的取值范围为...........................().

(a) x ≥ (b) x ≤ (c) x = (d)以上是不正确的。

提示要使公式有意义，您必须

答案c。

19.当a < 0，b < 0时，化简为最简单的二次方根，得到………………………………………………。

(A) (B)- (C)- (D)

提示= =。答案b。

评论一下这个问题。自然= | a |和分母都是有理数。注(a)错误的原因是在使用自然时没有考虑数字。

20.当a < 0时，简化| 2a-|的结果是...()(a) a (b)-a (c) 3a (d)-3a。

提示先简化，∫a < 0，∴ =-a .再简化| 2a-| = | 3a |。答案d。

(D)实数范围内的因式分解: (每道小题4分，***8分)

21.2x 2-4；提示先提取2，再用平方差公式。答案2 (x+) (x-)。

22.x4-2x2-3。建议先把x2看成一个整体，用x2+px+q = (x+a) (x+b)分解，其中a+b = p，ab = q，再用平方差公式分解。答案是(x2+1) (x+)(。

(5)计算: (每道小题5分，***20分)

23.( - )-( - );

建议先将每个二次根式转化为最简单的二次根式，再将相似的二次根式合并。

24.(5 + - )÷ ;

求解公式= (20+2-) × = 20×+2× -

=20+2- × =22-2 .

25.+ -4 +2( -1)0;求解公式= 5+2 (-1)-4×+2× 1。

=5 +2 -2-2 +2=5 .

26.( - +2 + )÷ .

建议将除法转化为乘法，乘以分配定律，然后化简。

求解公式= (-+2+)？

= ?- ?+2 ?+ ?= - +2+ =a2+a- +2。

先把括号里的项简化，再乘以分配定律，很复杂。

(6)评价: (每小题6分，***18分)

27.已知a =，b =，求-的值。

建议先化简二次根式，再代入求值。

求解原公式= = =。

当a =和b =时，原公式= = 2。

点评如果将A和B的值直接代入计算，计算过程复杂，容易出现计算误差。

28.给定x =，求x2-x+的值。

建议这个问题在X后简化，然后代入评价。

解∵ x = =。

∴x2-x+=(+2)2-(+2)+= 5+4+4--2+= 7+4。

如果我们能注意到X-2 =从而(X-2) 2 = 5，我们也可以把X-2 =-X+变成about。

x-2的二次三项式可解如下:

∫x2-x+=(x-2)2+3(x-2)+2+=()2+3+2+= 7+4。

明明操作方便，却对公式的不断变形要求很高。

29.给定+= 0，求(x+y) x的值.

提示，都是算术平方根，所以都是非负的。两个非负数之和等于0的结论是什么？

解:≥0，≥0，

并且+= 0，

∴ (x+y) x = (2+1) 2 = 9。

(7)解题:

30.(7分)已知直角三角形的斜边长为(2+) cm，直角三角形的边长为(+2 )cm。求这个直角三角形的面积。

建议本题求直角三角形的面积需要什么？【另一个直角边。]你是怎么找到的？【利用勾股定理。]

解在一个直角三角形里。根据勾股定理:

另一个直角的长度= 3(厘米)。

∴直角三角形的面积是:

S= ×3×( )= (cm2)

答案:这个直角三角形的面积是()平方厘米..

31.(7分)给定| 1-x |-= 2x-5，求x的取值范围.

提示由已知的| 1-x |-x-4 | = 2x-5给出。这个公式什么时候成立的？[1-x ≤ 0且x-4 ≤ 0。]

由于解是已知的，方程的左边= | 1-x |-= | 1-x |-x-4，右边= 2x-5。

仅当| 1-x | = x-1，| x-4 | = 4-x时，左侧=右侧。此时解为1 ≤ x ≤ 4。∴ x的取值范围是1 ≤ x ≤ 4。

二元线性方程的基本检验

(一)填空题(每题2分，***26分):

1.已知二元线性方程= 0，X用含Y的代数表达式表示，则X = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；

当y =-2，X = _ _ _ _ _时。建议取Y为已知数求解X，答案是X =；x=。

2.(1)、(2)、(3)三组值中，_ _ _ _是方程x-3y = 9的解，_ _ _ _是方程2x+y = 4的解，_ _ _是方程组的解。建议分别代入三组数值。(1),(3);(1).关于方程的解的注释必须是方程中每个方程的相同解。

3.已知是方程x+2my+7 = 0的解，则m = _ _ _ _ _。建议代入方程求m，答案是-。

4.如果方程组的解是0，那么A = _ _，B = _。建议将原方程组转化为关于A和B的二元线性方程组，然后求解。答案是A =-5，B = 3。

5.方程Y = KX+B已知，当X = 2时，Y =-2；当x =-且y = 3时，则k = _ _ _ _，b = _ _ _。

建议将x和y的相应值代入，得到关于k和b的二元线性方程组。

答案是k =-2，b = 2。评用建立方程的方法求解待定系数，这是一种常用的方法。

6.如果| 3a+4b-c |+(c-2b) 2 = 0，则a: b: c = _ _ _ _ _ _。

建议从非负性质看，3a+4b-c = 0，c-2b = 0。然后用一个包含b的代数表达式表示a和c，就可以得到a=- b和c的值，答案是a =-b，c = 2b。甲∶乙∶丙=-2∶3∶6。

用未知数的代数表达式来表示其余的未知数是一种常用而有效的方法。

7.当m = _ _ _ _ _ _ _，方程x+2y = 2，2x+y = 7，MX-y = 0有一个共同的* * *解。

建议先解方程，将得到的x和y的值代入方程MX-y = 0，或者解方程。

答案，m =-。点评“常用* * *解法”是建立方程的基础。

8.一个三位数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

提示将每个数字上的数字乘以相应的数字，然后求和。

答案是100x+10y+2 (x-y)。

(2)选择题(每小题2分，***16分):

9.下面的等式是已知的:(1)，(2)，(3)，(4)，

其中，二元线性方程组的个数为..............................................()

1 (B)2 (C)3 (D)4

建议方程组(2)含有三个未知数，方程组(3)中y的次数不是1，所以(2)和(3)都不是二元线性方程组。

10.假设2xB+5Y3A和-4x2AY2-4B是类似的项目，则ba的值为...........................().

(A)2 (B)-2 (C)1 (D)-1

提示是由同类项定义的，所以ba = (-1) 2 = 1。答案c .

11.假设方程的解为，则m和n的值为...().

(A) (B) (C) (D)

建议将关于m和n的二元线性方程组代入方程求解。答案d。

12.三元线性方程组的解是....................................()

(A) (B) (C) (D)

建议将三个方程的两边分别相加得到x+y+z = 6或者将选项逐一代入方程进行验证。

X+y = 1 (b)和(d)都是错的；那么y+z = 5，排除了(c)，所以(a)是正确的，前一种解法叫直接法；后一种解决方案称为逆验证方法。回答a .

点评因为数学中的选择题多为单项选择题——正确答案只有一个，所以它比一般的题多了一个已知条件:选择题中有且仅有一个是正确的。所以解决选择题除了直接法还有很多特殊的解法。随着学习的深入，我们会一一介绍给同学们。

13.如果方程的解X和Y的值相等，则A的值为....................().

(A)-4 (B)4 (C)2 (D)1

建议将X = Y代入4x+3Y = 14，得到X = Y = 2，然后代入含有a的方程.答案c .

14.如果关于x和y的方程的解满足方程2x+3y = 6，那么k的值是()。

(A)- (B) (C)- (D)

建议将K视为已知常数，可以求出X和Y的值，然后将X和Y的值代入2 x+3 y = 6得到K .答案b .

15.如果方程y = kx+b，当x和y是倒数，b比k小1，x =，那么k和b的值为..........................................................................................................

(a) 2，1 (b)，(c)-2，1 (d)，-答案D可由已知的x =，y =-。

16.一个班的学生以小组的形式参加活动。如果每组有7个学生，剩下的4个学生；如果每组8个人，那么一组就有3个人。如果班上有X名学生，他们被分成Y组，我们就可以得到方程............................................................().

(A) (B) (C) (D)

建议由题意得出等价关系:(1)7组人数=总人数-4；(2)8组人数=总人数+3。答案c。

(3)解以下方程(每道小题4分，* * * 20分):

17.提示用加减消去法消去X。回答。

18.建议先把方程整理出来，变成整系数方程，用加减法消去X。

19.建议从第一个方程得到x = y，整理后代入第二个方程；或者从第一个方程出发，设x = 2 k，y = 5 k，代入另一个方程求k的值，答案

20.(A和B是非零常数)

建议将两个方程的左右两边分别相加得到x+y = 2a ①，分别用两个方程同时求解①。

回答

评叠加消去法是求解未知系统转动方程的常用方法。

21.

建议将第一个方程分别与另外两个方程合并，用加法消去y。

回答

对构成方程组的各方程中未知项的系数的构成特点进行点评和分析，是选择合适的解题方法的关键。所以在解决问题之前需要仔细观察，才能找出解决问题的捷径。

(4)解题(每道小题6分，***18分):

22.给定方程的解X和Y之和为12，求n的值.

建议解出已知方程，用n的代数表达式表示x和y，然后代入x+y = 12。

答案n = 14。

23.假设方程与的解相同，求A2+2AB+B2的值。

建议先解方程得到x和y，再代入方程得到a和b。

答案。

注释当n个方程的解相同时，方程中任意两个方程都可以组合成新的方程。

24.已知当x = 1和x =-3时，代数表达式x2+ax+b的值分别为0和14。求x = 3时的代数式值。

建议从题意可以得出关于A和B的方程。求A和B，写出这个代数表达式，然后求它在x = 3时的值。

答案5。

评论一下这个例子。用待定系数法计算A和B的值后，要写出这个代数表达式，因为这是求值的关键步骤。

(5)解方程应用中的问题(每1项10分，20分* * *):

25.去年，一所学校一年级的男生比女生多80人。今年，女生人数增加了20%，男生人数减少了25%。结果，女生比男生多30人。去年一年级有多少男生和女生？

建议去年高一有x个男生，y个女生，可以得出方程。

答案是x = 280，y = 200。

26.A和B之间的距离是20公里。A和B同时从A和B向相反的方向走，两个小时后在路上相遇。然后A回到A，B继续前进。当A回到A时，B离A还有2公里，求A和B的速度.

根据题中的意思，A走了2小时才相遇，“当A回到A时，B离A还有2公里”，我们可以得到方程组的另一个相等关系:A和B同向走了2小时，相差2公里。设A和B的速度分别为X km/h和Y km/h，则

答案A的速度是5.5 km/h，B的速度是4.5 km/h .

分数的基本测试

填空题(每道小题2分，***10分):

1.如果v = v0+at (a不为零)，那么t =；

2.关于x MX = a的方程(m的解是；

3.方程的根是:

4.如果-3是分式方程的根，那么a =；

一辆车一小时可以走x公里，同样的速度，b分钟可以走几千米。

回答:

1.；2.；3.；4.3;5.。

选择题(每小题3分，***12分):

1.已知= 2。如果y用包含X的代数表达式来表示，则它是…………………………………………………………………………………………………………………。

(A)y = 2x+8(B)y = 2x+10(C)y = 2x-8(D)y = 2x-10

2.下列关于X的方程，不属于分数方程的是.......................................()

(A) (B)

3.一个项目由甲方在一小时内完成，乙方在一小时内完成，甲乙双方共同完成工作所需的小时数为.........................................................................()

(A)a+b (B) (C) (D)

4.关于x(m2-1)x = m2-m-2(m2≠1)的方程的解应该表示为............().

(A)x= (B)x=

回答:

1.d；2.c；3.d；4.B。

三、解以下方程(每道小题8分，* * * 32分):

1.；2.；

解决方案:，解决方案:，

, ,

。。

经测试，= 1为原方程的根，= 2为原方程的根。

3.；

解法:去掉分母，得到，

整理方程，得到

。

经过测试，= 2是原方程的根。

4.。

解:整理方程，得到

分母，得到

。

证明是原方程的根。

以下方程关于X的四种解法(1，2，每个小项7分，3个小项8分，* * * 22分):

1.2ax-(3a-4)= 4x+3a+6；

解决方案:整理，获取

2ax-4x=3a+6+3a-4，

(2a-4)x=6a+2，

(a-2)x=3a+1，

当a≠2时，方程的根为

当a = 2时，3a+1 ≠ 0，

所以原方程无解；

2 . m2(x-n)= N2(x-m)(m2≠N2)；

解决方案:整理，获取

m2 x-m2 n=n2 x-n2m，

移动项目，获取

(m2-n2 )x=m2 n-n2m，

因为m2≠n2，所以m2-N2 ≠ 0，那么方程的根是

x =；

3.。

解决方法:去掉分母，得到。

因为等式的根是

x=。

我累死了！！希望我能考到这200分！！呵呵~ * ~

如果数量不够，再告诉我，我会给你更多！！！