北京高一立体几何真题。

1.在O点连接BC1和B1C，连接AC1。因为四边形AA1C1C是长方形，所以AC1和A1C平分，也就是AC1和A65438。

因为三棱镜ABC-A1B1C1的侧边垂直于底面，所以表面BB1C1C⊥面ABC，

而面BB1C1C∩面ABC = BC，∠ ABC = 90，所以AB⊥面BB1C1C，AB ⊥ b1c，

因为四边形BB1C1C是正方形，所以BC1和B1C在O点水平和垂直平分，

所以B1C⊥平面ABC 1，b1c ⊥ Mo，b1c ⊥ No，∠ Mon都是二面角M-B1C-A1的平面角。

no//ab,no=ab/2=1,ab⊥bc1,no⊥bc1,mn//bc1,mo=bc1/2=2√2/2=√2，

Mn ⊥ no，mo = ∠ 3，cos ∠ mon = no/mo = 1/√ 3 = √3/3，二面角余弦M-B1C-A1为√3/3。

2.如果e在f中用作EF⊥PB，则连接DF，

因为四边形ABCD是正方形，BC=DC,BC⊥DC.

因为曲面PDC⊥曲面ABCD，曲面PDC∩曲面ABCD=DC，BC⊥DC，

所以BC⊥面对PDC，BC面对PBC，所以面对PBC⊥面对PDC，

因为△PDC是等边三角形，e是PC的中点，DE⊥PC

所以DE⊥浮出了PBC,DE⊥PB、DE⊥EF和EF⊥PB，

因此，PB⊥平面def，Pb ⊥ df和∠ EFD是二面角D-Pb-C的平面角

因为BC⊥PC,BC=DC=PC，所以∠ CPB = 45，EF = (∠ 2/2) PE，∠ DPC = 60，DE = ∠ 3pe，

tan∠EFD = de/ef =(√3pe)/[(√2/2)PE]=√6，二面角D-PB-C的正切为√6。