求初中数学大神帮忙。哈尔滨2013中考王(MKW)中考模拟题单数学(一)28题。

证明了以H为原点，以射线HC和HA分别为X轴和Y轴的正方向，建立平面直角坐标系。

设△ABC的基长为2a，则B(-a，0)，C(a，0)，A(0，A)，有

AB:y=x+a，AC:y=-x+a，AH:x=0，BC:y=0

设D在AC上，设D(m，-m+a)，则E(-m，-m+a)(其中0≤m≤a)。

从B(-a，0)，设BD:y=k(x+a)，带入D(m，-m+a)，有

k(m+a)=-m+a

∴k=(-m+a)/(m+a)

∴bd:y=(-m+a)/(m+a)x+(-m+a)/(m+a)a

设x=0，则y = (-m+a)/(m+a) a。

即g (0，(-m+a)/(m+a) a)

∴GH=(-m+a)/(m+a) a=(a？-ma)/(m+a)

还有EF⊥BD

K & ltEF & gtk & ltBD & gt=-1

∴k<；EF & gt=(m+a)/(m-a)

设EF:y=(m+a)/(m-a)x+b，带入E(-m，-m+a)，则有

(m+a)/(m-a) (-m)+b=-m+a

∴b=-m+a-(m+a)/(m-a)(-m)=-m+a+(m？+毫安)/(毫安)

∴ef:y=(m+a)/(m-a)x-m+a-(m+a)/(m-a)

设y=0，那么x =[m-a+(m+a)/(m-a)(-m)]÷[(m+a)/(m-a)]=(m-a)？/(m+a)-m

那就是F((m-a)？/(m+a)-m，0)

∴BF=(m-a)？/(m+a)-m-(-a)

=(m-a)？/(m+a)-m+a

=(m？-2am+a？)/(m+a)+(m+a)(-m+a)/(m+a)

=(m？-2am+a？+a？-m？)/(m+a)

=2(a？-am)/(m+a)

∴BF=2GH

原始命题的证明。