概率论专题

可用利润为z。

Z=0.2X-0.2(y-x) (x

Z=0.2y(X≥y)

e(Z)=∫(-∞~ y)(0.4x-0.2y)f(x)dx+∫(y ~+∞)0.2 YF(x)dx

此时只需要y的值，需要E(Z)的最大值。

设g(y)=∫(-∞~ y)(0.4x-0.2y)f(x)dx+∫(y ~+∞)0.2 YF(x)dx。

g(y)=∫(-∞~ y)(0.4x-0.4y)f(x)dx+∫(-∞~+∞)0.2 YF(x)dx =∫(-∞~ y)0.4 xf(x)dx-0。

G'(y)=0.2-0.4∫(-∞~y)f(x)dx

当y=150时，G'(y)=0。

并且g(y)具有最大值。

应订购∴ 150份。

(2)取X的概率是1/n，取Y的概率是1/N。

∵不要依次反复服用。

∴取y的概率=不取x的概率×1/(N-1)=1/N

e(X+Y)= EX+EY =(1…N)/N+(1…N)/N = 1+N