讲解数学2000真题

这个问题考察的是线性规划问题。作为应用题，首先要根据背景设置一个未知数。这个问题可以设置买X张桌子和Y把椅子，总数是z，然后根据信息找出线性约束条件，画出可行域。然后，变形目标函数将边界直线的斜率与变形目标函数后直线的斜率进行比较，寻找最优解。最后可以根据问答情况得出结论。

假设你买了x张桌子和y把椅子，总数是z，

根据题意，约束条件为{ x≤YY≤1.5x 50x+20y≤2000 x≥0，y≥0x∈N，y ∈ n

目标函数为z=x+y，做出可行域。

作直线L: X+Y = 0，然后将L平衡到右上位置，使L′经过直线y=1.5x和50x+20y≤2000。

的交点a，此时z应该得到最大值。

解{ y = 1.5x 50x+20y = 2000 { x = 25y = 37.5 }从问题的本质，我们知道y应该是一个整数。

从50x+20y ≤ 2000，y = 37。

∴x=25和y=37是满足条件的最优解。

回答:我们应该买25张桌子和37把椅子。