八年级下册第一张月考试卷
八年级数学下册第一次月考试卷北师大版
班级——————————姓名_ _ _ _ _ _座位号_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
老师寄语:认真做就一定能做到！相信自己！
一、选择题(***20分)
1.用不等式()说“x2非负”是正确的。
A.x2<0 B.x2﹥0 C.x2 ≤ 0 D.x2≥0
2.下面有()种不等式。
①—3 < 0②4x+3y > 0③x = 4④x+y⑤x≠5⑥x+2 & gt；y+3
A.1
3.已知x & gty，下列不等式必须是正确的()
a . x—6 & lt；y—6b . 3x & lt；3y c .—2x & lt；—2y d . 2x+1 & gt；2y+1
4.在数轴上，不等式组的解集可以表示为
A B C D
5.以下等式从左到右的变形被分解为和()
A.6a2b=3a2？2b B.mx+nxy-xy=mx+xy(n-1)
c . am-a = a(m-1)d .(x+1)(x-1)= x2-1
6.()是不等式x-4 ≥ 0的解。
A.1
7.三条长度分别为3、7和x的线段可以组成一个三角形，所以x可以是()。
A.3 B.4 C.5 D.10
8.不等式x+3≥0有()个负整数解。
A.1
9.19992+1999能被()整除。
A.b . 1995 c . 2000d . 2001
10.给定AB = 7，A+B = 6，多项式a2b+ab2的值为()。
A.13 b . 1 c . 42d . 14
2.填空。
11.不等式的意思是“x+1是负数”:_ _ _ _ _ _ _ _。
12.已知的
13.不等式的解集表示在如图所示的数轴上，那么不等式可能是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
14.将不等式x+3-1转化为“x >；一个“或”x
15.不等式2x-3 ≤ 0的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
16.不等式4(x+1)≤64的正整数是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
17.已知y1 =-x+3，y2 = 3x-4，当x _ _ _ _ _，y1 >时；y2。
18.多项式2x2+x3-x中各项的公因数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
19.分解因子:x (a+b)+y (a+b) = _ _ _ _ _ _ _。
20.如果有一个二位数，它的十位数大于一位数是1，二位数大于30小于42，那么这个二位数就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
3.回答问题。
21.解下列不等式(组)。
(1)3—x & lt；2x+6 (2)
二。填空(***32分)
9.不等式(m-2)x >；2-m的解集是x < -1，那么m的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
10.多项式AX2-4A和多项式X2-4x+4的公因数是_ _。
11.如果x-y = 2，那么x2-2xy+y2 =。
12.
13.不等式的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
14.给定长方体的长为2a+3 b，宽为a+2b，高为2a-3b，长方体的表面积为_ _。
15.如果多项式4a2+M可以用平方差公式分解，那么单项式m = _ _ _ _(就写一个)。
16.日常生活中需要密码，比如取款、上网等。有一个“因式分解”法生成的密码，方便记忆。原理是:对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y) (x+y) (x2+y2)，如果x = 9，y = 9。(x2+y2) = 162，所以“018162”可以作为六位密码。对于多项式4x3-xy2，当x = 10，y = 10时，上述方法生成的密码为:
三、回答问题(***39分)
17.因式分解下列多项式:(***21点)
(1)a3-16a。
(2)4ab+1-a2-4b2。
(3)9(a-b)2+12(a2-B2)+4(a+b)2。
(4)x2-2xy+y2+2x-2y+1。
(5)(x2-2x)2+2x2-4x +1。
(6)49(x-y)2-25(x+y)2
。
(7)81x5y5-16xy。
(8)(x2-5x)2-36。
18，请写出一个可分解的二次四次公式，并进行分解。(5分)
19，请在下面的公式中选择两个做差，对得到的公式进行因式分解。4a2，(x+y) 2，1，9b2。(5分)
20.某公园计划修建一座喷泉，如图①所示。后来有人建议改成图②的形状，外圆直径不变，但我担心原来准备的材料不够。请比较两个方案，哪一个需要更多的材料？(8分)
四、拓宽话题(***47分)
21，请在填空前遵守以下等式:(10)
32-12=8×1,52-32=8×2.
(1)72-52=8× ;
(2)92-( )2=8×4;
(3)( )2-92=8×5;
(4)132-( )2=8× .
(5)通过观察和归纳，写出一个包含自然数n的方程来表达这个规律，并加以验证。
22.求解不等式组，将其解集表示在数轴上:(10点)
23.当x是一个值时，公式的值不大于公式的值。(10分)
24.(1)计算:1×2×3×4+1 = _ _ . 2×3×4×5+1 = _ _。
3×4×5×6+1=__.4×5×6×7+1=__.
(2)观察上述计算的结果，指出它们* * *相同的特征。
(3)对于任意给定的四个连续正整数与1的乘积之和，上述特征还存在吗？解释你的猜测，并验证你的猜测的结论。(10分)
25.已知A和B是正整数，A2-B2 = 45。求A和b的值。(5分)
26.丁丁和东东分别用橡皮泥做了一个长方体和一个圆柱体，放在一起一样高。丁丁和东东想知道哪一个大，但是身边没有尺子，只好找一根短绳子。他们测得长方体底部的长度正好是绳长的3倍，宽度是绳长的2倍，圆柱体底部的周长是绳长的10倍。你能知道哪个更大吗？大多少？(提示:可以设置绳子的长度为cm，长方体和圆柱体的高度为h cm) (5分)
参考答案:
一、1.C2.C3.D4.C5.B6.C7.D8.A。
第二，3，m < 2；10，(x-2)；11,4;12.13.14;14，16 a2+16ab-18 B2；提示:长方体的表面积为2(2a+3b)(2a-3b)+2(2a+3b)(a+2b)+2(2a-3b)= 16 a2+16ab-18 B2；15，答案不唯一。比如当m =-1，4a 2+m = 4a 2-1 =(2x+1)(2x-1)；或者当m =-B2，4a2+m = 4a2-B2 = (2x+b) (2x-b)等等。16，103010，或301010，或101030。
三。17,25.(1)A(A+4)(A-4)；(2)(1+a+2b)(1-a-2b)；(3) ;(4)(x-y+1)2；(5)(x-1)4；(6)4(6x-y)(x-6y)；(7)xy(9x2y 2+4)(3xy+2)(3xy-2)；(8)(x-2)(x-3)(x-6)(x+1)；18，根据题意，编制了“一个可分解的二次四次公式”和“分解它”的多项式，所以答案不唯一。比如A4-B4 = (A2+B2) (A+B) (A-B)，A4-2A2+B4 = (A2-B2) 2。19，这个问题的答案不唯一。* *有12个不同的差分结果，即4a2-1，9b2-1，4a2-9b2，1-4a2，1-9b2。1-(x+y) 2，4a2-(x+y) 2，9b2-(x+y) 2。分解因子如下:4a 2-9 B2 =(2a+3b)(2a-3b)；1-(x+y)2 =[1+(x+y)][1-(x+y)]=(1+x+y)(1-x-y)。20、设大圆直径为d，周长为πd；设三个小圆的直径分别为d1，d2，d 3，那么三个小圆的周长之和为πd 1+πD2+πD3 =π(d 1+D2+D3)。因为D = D1+D2+D3，π D = π D
4.21, (1) 3;(2)7;(3)11;(4)11,6;(4)(2n+1)2-(2n-1)2 = 8n。这个结论的正确性可以通过分解左因子来验证；22.解法:解不等式≥x得到x≤3，解不等式得到x >-2。所以原不等式组的解集是-2 < x ≤ 3。在数轴上，它表示为
23.解:从题意来说:+2x ≥
24.(1)经计算，易结果分别为25，121，361，841；(2) 25，121，361，841都是完整的平方数；(3)任意四个连续正整数与1的乘积之和为完全平方数，原因如下:设最小正整数为n，则四个连续正整数与1的乘积之和表示为n(n+1)(n+2)(n+3)+1。即n (n+1) (n+2) (n+3)+65438+。
25.因为A2-B2 =(A+B)(A-B)= 45 = 1×3×3×5，而且A和B都是正整数，所以还是或者因此还是。
26.长方体的体积是:3a？2a？H = 6a2h (cm3)，圆柱体的体积为= a2h (cm3)。A2h-6a2h = (-6) A2h，且-6 > 0，所以A2h-6a2h > 0，A2h > 6a2h。回答:圆柱体的体积更大，为(-6) A2h cm。