求下列一阶线性微分方程的通解

y'+p(x)y=q(x)

现在y'-2y=x+2，当然p(x)=-2，q(x)=x+2。

代入积分就行了。

其实这里算起来也没那么麻烦

Y'-2y=x+2，那么特解一定是y * = ax+b。

代入得出a -2(ax+b)=x+2，则(1+2a)x=a-2b-2。

比较系数-2a=1，即a=-1/2。

A-2b-2=0，而b= -5/4，即特解为y*=-1/2 x -5/4。

所以整个方程的通解是y = ce 2x-1/2x-5/4。