高考数学双曲线题及其分析

解法:∫x ^ 2/9-y ^ 2/16 = 1。

∴a=3 b=4 c=5 F1(-5，0).F2(5，0)

P(x1，y1) y1是点p到x轴的距离。

∵PF1⊥PF2

∴│pf1│^2 +│pf2│^2 =│f1f2│^2 =4c^2 = 100

│PF1│-│PF2│=2a=6

∴(│pf1│-│pf2│)^2+2│pf 1│pf2 │= 100

即(2a)2+2│pf 1│PF2 │= 100；

那么│ PF1 │ PF2 │ = 32。

三角形PF1F2区域

s =(1/2)×│f 1 F2│×│y 1 │=(1/2)│pf 1│PF2 │= 16

所以| y | =│pf 1│PF2│/│f 1 F2 │= 16/5。

2

x^2/4+y^2=1；

让我们在椭圆上设定一个点A(2，0)。

等腰直角三角形关于x对称。

所以腰和X轴的夹角是45。

所以一个腰就是y=tan45(x-2)=x-2。

代替

5x^2-16x+12=0

(x-2)(5x-6)=0

X=2是a。

所以x=6/5，y=x-2=-4/5。

所以另一个顶点是B(6/5，4/5)。

那么直角AB ^ 2 =(2-6/5)2+(0-4/5)2 = 32/25。

所以面积= AB 2/2 = 16/25。

三

设震中m的坐标为(x，y)；从题意来看:BC的中点是(x，0)；设外径为r；

来自勾股定理:R2 = 3 ^ 2+y ^ 2；

那么:从问题的意思来说，| MA | = | MB | = | MC |

那么| ma | 2 = | MB | 2 = r ^ 2；

那么R2 =(0-x)2+(5-y)2 = 3 ^ 2+y ^ 2；

整理:x2-10y+16 = 0；

x ^ 2 = 10(y-(8/5))