求专家给我出几道经典又难的高中数学综合题。谢谢大家！！！一定有答案
海南省海口市2011高考调查与测试
数学试题(文本)
注意事项:
1.本次考试的试卷分为试卷和答卷。这是一份试卷。请将答案和解答写在答题纸指定位置。在试卷和其他位置回答无效。
2.本卷满分150，考试时间120分钟。
参考公式:
样本数据的标准差圆锥体积公式。
哪里是样本平均值，哪里是底部面积，哪个高。
圆柱体体积公式球体表面积和体积公式
,
其中是底面的面积，是高度，是球的半径。
卷一选择题
一、选择题(本大题* * 12小题，每小题5分，***60分。每道小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求；每题选择答案后，请用2B铅笔涂黑机读卡上对应问题的答案标签。如需更改，用橡皮擦擦干净，再选择其他答案标签，在本卷无效。)
1.设置完整的作品，
，图中阴影部分表示的集合是()
A.B.
C.D.
2.如果复数是纯虚数，那么实数的值是()。
A.1 B .或1 C.D .或3
3.在一次体检中，4名学生的视力数据分别为4.6、4.7、4.8和4.9。如果一次随机选择两个学生，他们的视力相差0.2的概率是
A.B. C. D。
4.关于平面向量，有四个命题:
(1)如果∨，那么，使；
② If，then or
(3)存在不全为零的实数，这使得；
④如果，那么。
正确的命题是()
A.①③b。①④c。②③d。②④
5.已知圆A:与固定直线:，且动圆P与圆A外切且与直线相切，则动圆P圆心的轨迹方程为()。
亚洲开发银行。
6.如果已知，则的值为()
A.公元前二世纪
7.如果变量满足约束条件，目标函数的最大值为()。
a . 7b . 8c . 10d . 23
8.设两个不重叠的平面是两条不重叠的直线，给出以下四个命题:
(1)如果；
(2)如果，那么；
3如果，那么；
④如果，那么。
正确的命题是: ()
A.①②b。①③c。①②③D。②③④
9.将函数图像上所有点的横坐标扩展到原来的两倍(纵坐标不变)，然后将得到的图像向左平移一个单位。得到的图像对应的解析式是()。
A.
B.
C.
D.
10.一个程序的框图如图，程序运行后的输出值是()。
a . 3b . 4
c . 6d . 8
11.一个几何图形的三视图如图，那么这个几何图形的体积是()。
a . 32b . 33 c . 34d . 35
12.给定函数在R上满足，曲线在该点的切线方程为()。
A.B. C. D。
卷二非选择题
2.填空题:(此大题为***4小题，每小题5分，* * * 20分，答案填在答题卡指定位置)
13.设一个向量，如果向量和向量* * *线，那么。
14.在中，已知它的三条边，三角形的面积为，则角c =。
15.已知椭圆C的方程是双曲线D和椭圆有相同的焦点作为它们的交点，那么双曲线的偏心率就是。
16.假设函数在区间[1，2]内单调递增，则的取值范围为。
三。解法:(这个大题是***5个小题，分值是***60。解答要用文字，证明过程或者计算步骤写出来。请在答题卡指定位置写下答题的过程)
17.(这个小问题满分是12)
在等差数列中，前段和与等比数列都是正数，公比为。
㈠寻求；
(二)寻求。
18.(这个小问题满分是12)
某校初三有1000名学生。通过调查研究，其中750人经常参加体育锻炼(称为A班学生)，另外250人不经常参加体育锻炼(称为B班学生)。目前采用分层抽样法(按A类和B类分为两层)从本年级随机抽取100名学生。
(一)在统计方法中，常用这组数据的中点值(如区间的中点值为165)作为代表。以此为基础，计算出这100名学生身高数据的平均值；
(二)以身高高达170cm为标准，对100学生得出下表:
2×2体育锻炼与身高达标列联表
符合标准的总高度和符合标准的总高度
积极参加
体育锻炼
不积极参与
体育锻炼15
总计100
㈠完成上表；
(二)体育锻炼与达到身高标准有多大把握(K值精确到0.01)？
参考公式:K=，参考数据:
p(Kk)0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
19.(这个小问题满分是12)
在四棱锥P-ABCD，即平面平面中，底部ABCD是边长为2的菱形，E是AD的中点，F是PC的中点。
㈠核查:
㈡核查:EF// plane PAB。
(ⅲ)求E点到平面PBC的距离。
20.(这个小问题满分是12)
在平面直角坐标系中，已知两点之和，定线:。平面上的动点总是满足。
(I)寻找移动点轨迹的方程式；
(ii)在两点处设定一条穿过固定点的直线(该直线与轴线不重合)的相交曲线，
证明:直线和直线的交点永远在一条直线上。
21.(这个小问题满分是12)
已知功能。()
(I)当时，求区间[1，e]中的最大值和最小值；
(二)解的极值
四、选题(从以下三个答案中任选一个，答题时请注明题号；做多了就按第一题计入总分，满分10。请在答题卡指定位置写下答题过程)
22.(此小题满分10)选修课4-1:几何证明精选讲座。
如图，已知AB是直径⊙O，c和d是⊙O上面的两点，CE⊥AB在e，BD在g，CE在f，CF = FG。
证明:(I) C是中点；
(ⅱ)BF = FG。
23.(此小题满分10)选修课4-4:坐标系与参数方程。
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合。直线的参数方程为(参数)，曲线的极坐标方程为。
(I)找到曲线的直角坐标方程；
(ⅱ)设直线和曲线相交于两点，求两点间的距离。
24.(此小题满分为10)选修课4-5:不等式精选讲座。
设置一个函数。
(I)找到不等式的解集；
(ii)若不等式的解集非空，则从数中求实的范围。
一、选择题
1—5 bcdba 6—10 adbcd 11—12BC
第二，填空
13.2 14.15.16.
第三，回答问题
17.解:(1)可从已知的。
解决或(放弃)
........................6分。
(2)
...............12点
18.解:(一)数据的平均值为:145×0.03+155×0.17+165×0.30+175×0.30+65438。
(Ⅱ) (ⅰ)
符合标准的总高度和符合标准的总高度
积极参加体育锻炼
不积极参加体育锻炼10 15 25
总计50 50 100
(ⅱ)K=1.33
因此，有75%的把握认为体育锻炼与达到身高标准有关。-12分。
19.证明:∴AB=2，AE=1。
∴BE⊥AE
平面PAD⊥平面ABCD，交线是AD，
∴BE⊥平面垫- 4分
(ii)取BC的中点g，连接GE和GF。
然后GF//PB，EG//AB，
和
∴飞机EFG//飞机PAB
∴EF//飞机PAB-8分
(三)公元前∫公元∨∴公元∨平面PBC
∴从a到平面PBC的距离等于从e到平面PBC的距离。
由(1) AE⊥平面PBE
∴飞机PBE⊥飞机PBC
平面PBE∩平面PBC=PB[
如果EO⊥PB在o，EO是从e到PBC的距离。
而PE= ∴PB=2
经过
∴-12点
20.解决方案(ⅰ)假设，
由，也就是弹道的方程是。-4分。
(ii)如果直线的斜率为，则直线:，设，。
聚一聚，聚一聚，
然后，观察到，，
也就是说，
直线:，直线:，
李连:
解决方案:；所以交点在直线上:
如果轴时间，不妨得到，，那么在这个时候，
直线:，直线:，
结合，解决，，
也就是交点也在直线上:上。-12分。
21.解决方案:(一)当时，
对于[1，e]，区间[1，e]上存在∴增函数，
∴,.-4分
(二)(x & gt0)
(1)当，立即，
所以，(0，+∞)是一个单调递增的函数。
所以，没有价值点。
(2)何时和立即
订购，获得(放弃)
当它发生变化时，变化如下:
+ 0 -
从上表可以看出，
...............12点
四、选题(从以下三个答案中任选一个，答题时请注明题号；多做的话会根据题型计入总分，满分10。请在答题卡指定位置写下答题过程。)
22.证明:(ⅰ)∵CF = FG
∴∠GCF =∠CGF
∵AB是⊙ O的直径。
∴AC⊥BD CE⊥AB
∴∠GCF =∠ABC=∠CBD+∠GBA
还有∠GCF=∠A+∠GBA
∴∠CBD=∠A
∴BC=CD，也就是C-6点的中点。
(ii)通过(I)CBD =∠A =∠BCF
∴BF=CF和CF=FG
∴ BF = FG-10积分
23.解法:(I)从，，两边相乘，
，然后由、、、。
曲线的直角坐标方程为；-5分
(ii)将线性参数方程代入循环方程得到，
,,
。-10点
24.解决方法:(一)，制造或获得，
所以不等式的解集是。-6分。
(二)减少和增加，所以，
因为不等式的解集是非空集，所以解的值域，或者说，就是实数。-10分。