北京奥运会鸟巢第二天的数学问题

问题中有两种对等关系。贝贝走27层的时间等于扶梯走S-27层的时间。晶晶乘坐18层的时间等于扶梯乘坐S-18层的时间。

解决

(1)若晶晶上梯速度为X/min，扶梯速度为Y/min，扶梯外露部分为S，贝贝上梯速度为2x/min，则有

27÷2X=(S-27)÷y

18÷x=(S-18)÷y

解决

y=2x

代替

S=54。

所以自动扶梯的外露部分有54级台阶。

(2)假设贝贝第一次追上晶晶时走过了扶梯m次，楼梯n次，那么晶晶走过了扶梯(m-1)次，楼梯(n-1)次。

因为两个人走的时间一样，有

。

54米(y+2x)+54÷2x = 54(m-1)÷(y+x)+54(n-1)÷x

从(1)可以得到y=2x的等式。

简化为6n+m = 16。

无论贝贝是在扶梯上还是在楼下第一次追上晶晶，M和N必须有一个是正整数，且0 ≤ M-N ≤ 1。

只有m=3和n = 13/6符合要求。

所以贝贝第一次追上晶晶的时候，级数是3× 27+13/6。

×54=198(级别)。

注意:

在解这道题时，我们只设未知数X和Y，不求。这种方法在解决复杂的应用题中经常用来帮助分析数量关系，方便解题。