数学收藏高考题

A

归谬法:

假设不存在这样的有限和谐集，并且:

a，b∈S，其中a+b ∈ s，a-b ∈ s。

即:a+b=非a即b

a-b = a或b

因此，如果S的一个元素为0，b=0，那么集合S' = {a，0}一定不是调和集。

但是:

a+0 = a∈S’；

a-0=a∈S '

即:s '是一个和谐集。

冲突

所以，假设有误差，有一个有限集s。

B

证明:

k1，k2∈Z，k1≠k2

则:k1a+k2a=(k1+k2)a，其中(K1+K2) ∈ Z。

∴(k1+k2)a∈S

同理:(k1-k2)a∈S

即s是和谐集。

C

从A的归谬法我们可以知道0∈S

∴S1∩S2 ≠空集成立。

D

通过归谬法，假设S1 ∪ S2 = R

根据A，我们可以知道S1 = {a，0}和S2 = {b，0}是调和集，其中A ≠ b

那么一定有:s1 ∪ S2 = R

这显然是错误和矛盾的。

因此:S1∪S2=R不成立。

选择d