2010山东菏泽中考全真模拟每道小题的详细解题过程。
1.因为C=(0,-4) B=(4,0) A=(-1,0)。
所以y = x 2-3x-4。
2.因为三角形BPE:三角形BPF=2:3。
所以EP:EF=2:5
而直线CB=X-Y-4=0。
设e点为(a,b)
EP=/a-4/
EF=/a^2-3a-4/
且a小于4且大于0ep = 4-a
而抛物线从-1到4都是非正的。
所以ef =-a 2+3a+4。
所以20-5a =-2a 2+6a+8。
A=3/2或4
排除4 E(3/2,0)
3.OE=T
s三角形=(4-T+4)T-2T当T=3 Smax=9时。
4.4的坐标。EC中点是(3/2,-2)。
通过该点并垂直于EC的直线为Y+X=0。
与抛物线的交点为-x = x 2-3x-4x = 1正负5。
丢弃1-根号5
替换Q(1+字根数5,-1-字根数5)
CE=CQ
K=-1 E(3,0)
Y+X-3=0且抛物线为点(1+2根号2,2-2根号)。
代入BC不成立。
所以Q(1+根号5,-1-根号5)