几何题型真题

1，如图，在正方形ABCD中，e是AD的中点，EF⊥EC穿过AB到f，连接FC验证△AEF∽△ECF。

证明:延伸BA和CE在g点的交点

e是AD的中点。

AE=1/2AD=BC。

FE⊥GC

FE是BC的垂直平分线。

所以△FGE≔△FCE

∠G=∠FCE

∠G=∠FEA(等角的余角相等)

有限元分析=∠FCE

∠EAF=∠FEC

因此

△AEF∽△ECF

2.在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，d是AB的中点，若过d是e点的DE⊥AC，则DE的长度为-。

果a座

AF⊥BC在f。

BF=1/2BC=10/2=5

根据勾股定理

AF？+BF？=AB？

AF=12

s△ABC = 1/2×BC×AF = 1/2×10×12 = 60

以BG⊥AC的身份通过b

德·贝格

d是AB的中点

DE=1/2BG

S△ABC=1/2×AC×BG

60=1/2×13×BG

血糖=120/13

DE=1/2BG=60/13

3.如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠ A = _ _ _ _ _(不需要证明直接写结论)。

如图所示。已知在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A=__36度__(直接写结论，不用证明)。

∠A=∠ABD

∠C=∠BDC=2∠A

∠A+∠ABC+∠C =∠A+2∠A+2∠A = 180

4.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上面的一点，∠ Bad = 30，E是AC上面的一点，AD=AE，所以求∠EDC的度数。

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上面的一点，∠ bad = 30，e是AC上面的一点，AD=AE。求∠EDC的度数。

解决方法:根据问题的意思

AD=AE

∠阿德=∠AED

AB=AC

∠B=∠C

∠阿德+∠EDC=∠B+30

AED+∠EDC=∠C+30

EDC+∠C+∠EDC=∠C+30

2∠EDC=30

∠EDC=15度

5.在△ABC中，AD平分∠BAC，DE是BC的中垂线，E是垂足，若D交叉，DM在M中垂直于AB，DN在N中垂直于AC到AC的延长线，证明BM=CN。

证明:AD平分∠BAC

DM⊥AB,DN⊥AC

所以DM=DN

连接DC DB

DE垂直平分公元前

那么DB=DC

DM=DN

Rt△DMB≌Rt△DNC

BM=CN

6.如图，在△ABC中，∠C为直角，∠A = 30°，分别以AB和AC为边，使正△ABE和正△ACD在△ABC的外侧，使de和AB在f处相交，验证:EF=FD

证明:

做EG⊥AB到e

从AB到g交叉

将GD和AB连接到H、GC

△EBA是正的△

那么g就是AB的中点。

GC=1/2AB=GA

∠GCA=∠GAC=30

∠DCA=∠DAC=60

两个公式相加

∠DCG =∠达格=90

GC=GA

钆=钆

△DCG≔△达格

∠GDC=∠GDA

DG为∠CDA的平分线

因此

我们可以知道。

DG垂直分割AC。

h是交流中点

GH‖BC

∠EAD=60

∠BAC=30

∠EAC = 90°

∠BCA=90

BC‖EA

GH‖AE(1)

以同样的方式；以类似的方式

达(2)

根据(1)(2)

因此

四边形ADGE是一个平行四边形。

GA和DE是对角线。

因此

EF=FD

还有一些，需要的话请发邮件给我。