初一下册数学压轴题合集求答案
解:(1)∫(A-4)2+∫b+ 3∶0。
∴a=4,b=-3
∴A(0,4),B(0,-3)
∵s△abc=(1/2)︱ab︱︱bc︱=(1/2)×7×︱bc︱=14
∴︱BC︱=4
∴C(4,-3)
(2)EF是∠AED的平分线。
∴∠AEF=∠FED
∠FDO=90-∠ODE-∠FED
∴∠adf=90-∠fdo-∠edo=90-(90-∠ode-∠fed)-∠edo=∠fed
∴∠AEF=∠ADF
∠∠FDO =∠AEF
∴∠ADF=∠FDO
∴FD共享∠ADO
(3)MPQ =(1/2)≈NPD+≈DPM =(1/2)≈EAP+≈DPM
∠ECA=∠DPM+(180-∠M-∠EMC)
=∠DPM+(180-∠M-(1/2)∠AEC)
=∠DPM+90-(1/2)∠AEC
=∠DPM+90-(1/2)(180-∠EAP-∠ACE)
=∠DPM+(1/2)∠EAP+(1/2)∠ECA
∴(1/2)∠eap=∠dpm+(1/2)∠eap
∴∠MPQ/∠EAP=1/2
第二个问题
证明:(1)∵AB//EF
∴∠1=∠FEC
∵∠2=2∠1
∴∠2=2∠FEC
∠∠2 =∠FEC+∠FCE
∴∠FEC=∠FCE
(2)CFM = 2 CMN
∠∠CFM = 180-∠C-∠CMF
∴∠C+∠CMF=180-∠CFM
∠∠CMN = 180-∠N-∠MEN = 180-∠N-∠FEC = 180-∠N-∠C = 180-∠FMN-∠C
= 180-(∠CMN+∠CMF)-∠C = 180-∠CMN-(∠CMF+∠C)
∴∠cmn=180-∠cmn-(180-∠cfm)
∴∠CFM=2∠CMN
第三个问题
(1)解:≈1 =(1/3)≈ACB+≈E =(1/3)≈ACB+(180-(2)
有序:∠ACB+2∠ABC=150 ①。
∠2 =(1/3)∠ABC+∠E =(1/3)∠ABC+(180-(2/3)∠ABC-(2/3)∠ACB)= 110
有序:∠ABC+2∠ACB=210 ②。
由方程① ②可知∠ACB=90,∠ABC=30。
∴∠a=180-∠acb-∠abc=180-90-30=60
(2)解法:≈2 =≈1+(1/3)≈ABC = 110+(1/3)≈ABC =
∴∠ABC=60
∴∠EBC=20
∴∠dcb=180-20-130=30
∴∠ACB=60
∴∠A=180-60-60=60
第四个问题
解决方案:OE⊥OF
连接EF
∠ABC=∠BFE+∠BEF
∠ADC=∠DEF+∠DFE
∠ABC+∠ADC =∠BFE+∠BEF+∠DEF+∠DFE = 180
(∠BFE+∠BEF+∠DEF+∠DFE)/2=90
(∠BFE+∠BEF+∠DEF+∠DFE)/2
=(2∠OFD+∠DFE+∠BEF+2∠OEB+∠BEF+∠DFE)/2
=∠OEF+∠OFE=90
∠EOF = 90°
第五个问题
(1)解决方案:BE⊥DE
连接BD
∠阿卜德+∠BDA=90
∠CBD+∠BDC=90
∠ABD+∠BDA+∠CBD+∠BDC=180
2∠CBE+∠CBD+∠BDA+∠CBD+2∠阿德+∠BDA=180
2∠CBE+2∠CBD+2∠BDA+2∠ADE = 180
∠CBE+∠CBD+∠BDA+∠ADE=90
∠EBD+∠BDE=90
∴∠BED=90
∴BE⊥DE
(2)解法:BE∑DF,设BC和AD相交于g点,连接BD。
∠∠C = 90°
∴∠CBD+∠BDC=90
≈CDF =(1/2)≈CDG =(1/2)(180-≈ADC)=(1/2)[180-(90-≈DGC)]= 45+(1/2)≈DGC
∠CBE =(1/2)∠ABC =(1/2)(90-∠DGC)= 45-(1/2)∠DGC
∴∠cdf+∠cbe=45+(1/2)∠dgc+45-(1/2)∠dgc=90
∴∠CBD+∠BDC+∠CDF+∠CBE=180
∴BE∥DF
(3)解决方案:BE⊥DE
连接BD
∠∠EBD = 180-∠ABD-∠MBE = 180-(90-∠ADB)-(∠EBD+∠CBD)= 90+∠ADB-∠EBD-∠CBD
∴2∠EBD=90+∠ADB-∠CBD
∠EDB = 180-∠BDC-∠EDN = 180-(90-∠CBD)-(∠EDB+∠ADB)= 90-∠CBD-∠EDB-∠ADB
∴2∠EDB=90-∠CBD-∠ADB
∴2∠ebd+2∠edb=90+∠adb-∠cbd+90-∠cbd-∠adb=180
∴∠EBD+∠EDB=90
∴BE⊥DE
第六个问题
(1)解:∠BGC=60+∠BAE=60+2∠FAE。
∠DCG = 180-2∠FCE = 180-2(56+∠FAE)= 68-2∠FAE
∴∠bdc=∠bgc+∠dcg=60+2∠fae+68-2∠fae=128