数学知识点可以在图书馆找到，只要重点部分不是作业太多。

基础知识点:1。实数的分类:1。有理数:任何有理数总是可以写成，其中P和Q是互质整数，这是有理数的一个重要特征。2.无理数:初中遇到的无理数有三种:无穷的平方根，比如，；特定结构的无限环无限小数，如1.10100100010001...；有特定含义的数字，比如π，等等。3.判断一个实数的识数，不能只靠表面的感觉，往往要经过整理和简化，才能得出结论。二、实数1中的几个概念，反数:只有两个符号不同的数叫做反数。(1)实数A的逆是-A；(2)a和B是倒数a+b=0 2，倒数:(1)实数a(a≠0)的倒数为；(2)a和B是互易的；(3)注意0没有倒数3。绝对值:(1)数的绝对值有以下三种情况:(2)实数的绝对值是非负数。从数轴上看，一个实数的绝对值就是代表这个数的点到原点的距离。(3)去掉绝对值符号(简化)，需要确认绝对值符号中的实数(正负)，然后去掉绝对值符号。4.n次方根的平方根(1)，算术平方根:设a≥0，称之为A的平方根，称之为A的算术平方根(2)正数有两个平方根，方向相反；0的平方根是0；负数没有平方根。(3)立方根:称为实数A的立方根(4)正数有正的立方根；0的立方根是0；负数有负的立方根。三、实数与数轴1，数轴:定义原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三个要素。2.数轴上的点与实数的对应关系:数轴上的每个点代表一个实数，每个实数可以用数轴上唯一的一个点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的。四、实数大小的比较1，代表数轴上的两个数，右边的数总是大于左边的数。2.正数大于0；负数小于0；正数大于所有负数；两个负数的绝对值较大但较小。五、实数1的运算，加法:(1)将两个符号相同的数相加，取原符号，将它们的绝对值相加；(2)将两个符号不同的数相加，取绝对值大的加数的符号，用绝对值大的减去绝对值小的。可以用加法交换律和结合律。2.减法:减去一个数等于加上这个数的倒数。3.乘法:(1)两个数相乘，同号为正，异号为负，绝对值相乘。(2)n个实数相乘，若一个因子为0，则乘积为0；如果n个非零实数相乘，则乘积的符号由负因子的个数决定。当有偶数个负因子时，乘积为正。当负因子为奇数时，乘积为负。(3)乘法可以用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。4.除法:(1)两个数相除，同号为正，异号为负，除以绝对值。(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。(3)0除以任意数等于0，0不能是被除数。5.幂和根:幂和根是互逆运算。6.实数的运算顺序:幂和根是三级运算，乘除是二级运算，加减是一级运算。如果没有括号，同一级别的操作应该从左到右依次执行。对于不同级别的运算，先计算高层运算再计算低层运算，有括号的先计算。无论哪种手术，都要注意术前的体征。不及物动词有效数字和科学记数法1。科学记数法:设n > 0，则N= a×(其中1 ≤ a < 10，N为整数)。2.有效数字:一个近似值，从左边第一个不为0的数字到最精确的数字。所有的数都叫做这个数的有效数。精度有两种形式:(1)到哪个位置；(2)保留几位有效数字。例:例1，实数A和B在数轴上对应点的位置如图所示，和。化简:解析:从数轴上两点A和B的位置可以看出A < 0，B > 0因而可以得到:解法:例2。如果，比较A，B，c的大小分析:；；c > 0；所以很容易得出:a < b < c .解法:例3。如果是相反数，求a+b的值分析:从绝对值的非负特性可知，只能是:a-2=0，b+2=0，即a=2，b= -2，所以a+b=0解法:例4。众所周知，A和B相互对立。解法:原配方=例5。计算:(1) (2)解法:(1)原公式= (2)代数部分第二章:代数基础知识:1。代数公式1。代数公式:用运算符号连接数字或代表数字的字母。单个数字或字母也是代数的。2.代数值:用数值代替代数中的字母，计算后得到的结果称为代数值。3.代数表达式的分类:2。代数表达式的相关概念和运算1，概念(1)单项式:如X，7，and，数字和字母的乘积称为单项式。单个数字或字母也是单项式。单项式的次数:在单项式中，所有字母的指数称为单项式的次数。单项系数:单项中的数值因子称为单项系数。(2)多项式:几个单项式之和称为多项式。多项式项:多项式中的每个单项式都称为多项式项。一个多项式包含几项，所以叫多项式。多项式的次数:在一个多项式中，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。没有字母的项目称为常量项目。升(降)幂排列:按照一个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列一个多项式，叫做按这个字母的升(降)幂排列多项式。(3)相似项:字母相同且相同字母索引相同的项称为相似项。2.加减(1)代数表达式:合并相似项:将相似项的系数相加，所得结果作为系数，字母及其索引不变。去除括号的规则:括号前面有“+”号。去掉括号和前面的“+”号，括号里的东西都不变；括号前面有一个“-”。去掉括号和前面的“-”，括号里的东西都变了。加括号的规则:括号前面加“+”号，括号内的东西不变；圆括号前面有一个“-”符号，圆括号中的所有内容都会改变符号。代数式的加减法，其实就是合并相似项。操作中，如果遇到括号，先去掉括号，再合并相似项。(2)代数表达式的乘除:幂的算法:其中m和n为正整数乘以同底数的幂；同底数的幂被除:；力量的力量:产品的力量:。单项式乘以单项式:取它们系数的乘积作为乘积的系数，对于同一个字母，用它们的指数之和作为这个字母的指数；对于仅包含在单项式中的字母，其指数被视为乘积的因子。多项式乘以单项:即将多项式的每一项乘以单项，然后将乘积相加。多项式乘法多项式:将一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，然后将乘积相加。一项式除法一项式:将系数和相同的底数分别除以作为商的因子，对于除法公式中只含字母的，与其指数一起作为商的因子。多项式除以单项式:将这个多项式的每一项除以这个单项式，然后将得到的商相加。乘法公式:平方差公式:；完全平方公式:3。因式分解1。因式分解概念:因式分解是将一个多项式转化为几个代数表达式的乘积的过程。2.常见因式分解方法:(1)提取公因子法:(2)利用公式法:平方差公式:；完全平方公式:(3)交叉乘法:(4)分组分解法:多项式的项可以适当分组提取公因式或用公式分解。(5)利用根公式法:如果的两个根都是，则有:3。因式分解的一般步骤:(1)如果多项式的各项有公因子，那么先提公因子；(2)提出公因子公式或无公因子公式，然后考虑是否可以用公式或交叉乘法；(3)对于二次三项式，应先试交乘分解，如果不能，再用根式法。(4)最后，考虑使用分组分解法。四。分数1。分数的定义:具有该形状的公式称为分数，其中A和B是代数表达式，B包含字母。(1)分数无意义:当B=0时，分数无意义；当B≠0时，分数是有意义的。(2)当分数的值为0: a = 0:A=0 B≠0时，分数的值等于0。(3)分数:一个分数的分子和分母的公因数叫做分数。方法是分解分子和分母因子，然后减少公因子。(4)最简分数:当一个分数的分子和分母没有公因数时，称为最简分数。如果分数运算的最终结果是一个分数，就必须化简为最简单的分数。(5)整除:将几个分母不同的分数变成分母相同的分数等于原分数的过程称为分数的整除。(6)最简单公分母:所有因子的分母的最高次幂的乘积。(7)有理公式:代数式和分式统称为有理公式。2.分数的基本性质:(1)；(2) (3)分数的变号法则:如果你改变分子、分母和分数本身的任意两个符号，分数的值不变。3.分数运算:(1)加减:分母相同、分母不变的分数的加减，分子的加减；分母不同的分数加减，先分成分母相同的分数再加减。(2)乘法:将每个分数的分子和分母因式分解，然后将分子乘以分子，将分母乘以分母。(3)除法:除以一个分数等于乘以它的倒数。(4)幂:分数的幂是分别对分子和分母的幂。五、二次根式1、二次根式的概念:公式叫二次根式。(1)最简二次根:平方根的因子是整数，因子是代数表达式。在平方根中不包含能完全开的因子的二次方根称为最简二次方根。(2)相似二次根:转化为最简二次根后根数相同的二次根称为相似二次根。(3)分母合理化:将分母中的根号命名为分母合理化。(4)物理化学因素:两个代数乘以二次根。如果它们的乘积不含二次根，我们就说这两个代数是理化因子(常用的理化因子有:和；和)2。二次根式的性质:(1)；(2) ;(3) (a≥0，b≥0)；(4) 3.运算:(1)二次方根的加减:将每个二次方根转化为最简单的二次方根后，合并相似的二次方根。(2)二次根的乘法:(a≥0，b≥0)。(3)二次方根的除法:如果二次方根运算的最终结果是一个根，则应将其转化为最简单的二次方根。举例:1。因式分解:1。提取公因子的方法:例1。解析:先提取公因子，再用平方差公式求解:省略【总结规律】因式分解是基于先提取，后公式等。，但是第一个因素要分解到不能再分解为止，而且往往需要对分解后的每个因素做最后的回顾。2.交叉乘法:例2，(1)；(2)解析:可视为sum (x+y)的二次三项式，用交叉乘法对其进行初步分解。解决方法:略【规律总结】在应用交叉乘法时，注意单个字母、一个多项式或代数表达式，有时需要连续使用交叉乘法。3.分组分解法:例3。解析:第一组，第一第二项为一组，第三第四项为一组，然后提取然后公式。【规律总结】多项式适当分组为基本方法因子组，分组的目的是通过提出公因式、交叉乘法或公式法来解决问题。4、根式公式法:例题4、解法:略2、公式的运算运用巧妙例题5、计算:解析:利用平方差公式进行因式分解，简化小数运算。解决方法:抓住三个乘法公式的特点，灵活运用。特别是要掌握公式的几种变体，公式的反向使用，掌握使用公式的技巧，使操作简单准确。2.简化和评估:例6。先简化，后求值:，其中x =–1Y =解:缩写【规则摘要】必须先简化再代入求值，注意去掉括号的规则。3.分数的计算:例7。简化分析:——可视为一种解法:省略【定律总结】在计算分数时:(1)除法转化为乘法时，分子和分母要颠倒；(2)注意负号。4.根的计算例8。已知最简二次根之和是同类二次根，求b的值。解析:根据相似二次根的定义，可以得到:2 b+1 = 7–b .解法:简述【规律总结】二次根的性质和运算是中考必考内容，尤其是二次根性质的化简、求值和应用是中考的主要内容。代数第三章:方程与方程式基础知识点:1。与方程1相关的概念。方程:含有未知数的方程称为方程。2.方程的解:使方程左右两边相等的未知量的值称为方程的解，含有未知量的方程的解也称为方程的根。3.解方程:求方程的解或判断方程无解的过程称为解方程。4.方程的求根:当方程变形时，不适合原方程的根称为原方程的根。