小升初奥数问答:狗追兔子

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猎狗在10米外发现前方有一只奔跑的兔子，立即追上去。兔子跑9步，狗只需跑5步，但狗跑2步，兔子却跑3步。狗追上兔子的时候* * *跑了多少米？

答案及解析:60米对于追赶问题，我们知道:10米=速度差×追赶时间。

当狗追上兔子时，它跑的距离应该是:总距离=狗的速度×追赶时间。

这是为了了解狗的速度和兔子的速度差的倍数关系。

另一方面，在分析速度时，必须是狗和兔子在相同时间内速度的倍数，而不是相同步数或相同距离。只要把这些分析清楚，就能解决这个问题。

详解1:为了同时看到距离关系，也就是速度关系，我们有如下处理:

狗跑2步，兔子跑3步，狗跑6步，兔子跑9步，即兔子跑狗的5步。这段时间狗追上兔子，狗的一步或狗与兔子的距离缩短了狗的1步，而狗跑了6步，所以狗的速度是速度差的6倍。根据前面的分析，总距离也是10米的6倍，也就是说狗追上兔子，a * * *跑了10×6=60米。

详解二:可能认为兔子9步=狗5步=4.5米，那么兔子一步是0.5米，狗一步是0.9米。狗跑两步的时间=兔子跑三步的时间=1秒，所以狗跑了0.9× 2 = 1.8米，兔子在1秒内跑了1.5米。

那么狗的奔跑距离=狗的速度×追赶时间=狗的速度×[差距离÷速度差]= 1.8×10÷(1.8-1.5)= 60m。