初一奥数几何中的两道题

∠MAD=∠MDA=15

∴AM=BM

正方形ABCD

∴∠ADC=90，AD=DC=BC

在△DCM中取一点f，使得∠ FDC = ∠ FCD = 15。

连接DF，MF，CF，将交点DM延伸到点n。

在△ADM和△DCF中，

∠MAB=∠FDC=15

AD=DC

∠MDA=∠FCD=15

∴△ADM≌△DCF(ASA)

∴AM=DF=DM

∠∠MDF =∠ADC-∠ADM-∠CDF = 90-15-15 = 60

In △DMF，DM = DF，∠ MDF = 60。

△ DMF是等边三角形。

∴∠DMF=60，DM=MF=DF=CF

增量△DFN

∠∠DFN =∠FDC+∠FCD = 15+15 = 30，∠MDF=60

∴∠dnf=180-∠MDF-∠dfn = 180-60-30 = 90

∴∠MNF=90

MF = CF

∴∠FMC=∠FCD=？∠最惠国待遇=？(180 -∠NMF-∠MNF)=？×30 =15

∴∠DMF+∠CMF=∠MDF+∠CDF的意思是∠DMC=∠MDC，∠ DCM = ∠ DCF+∠ MCF = 15+656。

∴mc=dc=bc,∠bcm=∠bcd-∠dcm=90-30 = 60

在△BCM，MC=BC，∠ MCB = 60。

△ MBC是等边三角形

2.

延伸BD，在BD的延长线上取一点m，使DM=CD，角度ADM=90度+1/2角BDC，角度ADC=角度ADB+角度BDC=90度-1/2角BDC=90度+1/2角BDC。

所以角度ADM=角度ADC。

此时，在三角形ACD和三角形ADM中，AD=AD，CD=DM，角度ADC=角度ADM。

因此，三角ADC完全等于三角ADM(SAS)。

所以AC=AM

因为AB=AC

所以AM=AB

因为角度ABD=60度

所以三角形ABM是等边三角形。

所以AB=BM

因为CD=DM

所以AB=BD+DC

2.