序列和

As An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；单独列出Sn，然后将所有公式同时乘以几何级数的公比，即kSn；然后出错，两者相减。

比如sum Sn = x+3x+5x 2+7x 3+…+(2n-1)* x(n-1)(x≠0)。

当x=1时，Sn = 1+3+5+…+(2n-1)= n ^ 2；

当x不等于1时，Sn = 1+3x+5x 2+7x 3+…+(2n-1)* x(n-1)；

∴xsn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；

将两个表达式相减得到(1-x)sn = 1+2x[1+x+x2+x3+…+x(n-2)]-(2n-1)* x n；

简化为Sn =(2n-1)* x(n+1)-(2n+1)* x n+(1+x)/(1-x)2。

sn = 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n

两边都乘以1/2。

1/2sn = 1/4+1/8...+1/2n+1/2(n+1)(注意和原位置的区别，就这么写。

两个表达式相减

1/2sn=1/2-1/2^(n+1)

Sn=1-1/2^n

拆分项的总和

分裂项求和是解决一些特殊数列求和问题的常用方法，就像逆序加法、错位减法、分组求和等方法一样。就他们而言，这些独特的方法真的很巧妙。

示例:

总和:1/2+1/6+1/12+1/20。

=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)1/(4*5)

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)

=1-1/5=4/5

组求和

就是当CN=AN+BN是，AN是等差数列，BN是等比数列。求CN和t n的前n项

TN是AN的前n项，也是SN加上BN和QN的前n项。SN和QN都是用公式求解的。TN很好理解。

逆序相加求和

其实一个简单的例子就是推导等差数列的前n项之和。

SN=A1+A2+……AN

SN=AN+A(N-1)+……A1

2SN=N(AN+A1)

SN=N(AN+A1)/2

其实除了掌握这些基本方法。目前高考中最常见的考试就是从递推公式推到公式，然后求解其他一系列问题。

你要分清递归公式和前导公式的区别。然后由递推公式推导出通式，一般是累加和乘法。

现在的问题不是做得多，而是要有效率。历年最多的高考题都是各市模拟的。做完一道题，要总结方法。

但在真正的高考中，如果串联是压轴题，一般足以保证全省只有少数人答对。所以要学会放弃。

你能解决你的问题吗？