如何计算等边三角形的面积？

等边三角形是有三条等边的三角形。如果等边三角形的边长是a，那么它的高是√a/2，面积是1/2a 2sin60 = √ 3/4a 2。等边三角形是一种特殊的等腰三角形，所以等边三角形具有等腰三角形的所有性质。

等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，对称轴是每边的中线、高线或角平分线所在的直线。等边三角形的重心、心、外心和垂心重合于一点的中心称为等边三角形的中心。

扩展数据:

等边三角形在同余证明中常作为背景图形，解题时要善于利用等边三角形的特殊性来证明同余。下面的例子:

已知在△ABC，∠ A = 60，且AB+AC=a时，

证明:当三角形的周长最短时，它是等边三角形。

证明:要使三角形的周长最短，只需使BC最短。

AC=a-AB

根据余弦定理有:

BC2 = AB2+AC2-2AB * AC * cosA；

BC2 = AB2+AC2-AB * AC = AB2+(a-AB)2-AB *(a-AB)= 3a B2-3a * a b+ a2 = 3(a b-a/2)2+a2/4；

所以AB=a/2=AC时BC最小，为A/2；

此时最短的周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2。