成人高考数学答题有哪些技巧?
1.给定一个函数f(x)在二阶或二阶以上可导,我们应该马上想到把f(x)在指定点展开成泰勒公式。
2.如果问题设置条件或待证结论中有定积分表达式,则先用积分中值定理处理积分表达式。
3.如果函数f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,首先用拉格朗日中值定理处理。
4.对于定积分或变限积分,如果被积函数或其主要部分是复合函数,先做变量替换,使其成为简单形式f(u)。
线性代数
1.如果条件与代数余因子Aij或A*有关,则立即与带有行列式和A * = A * A = | A | E的行(列)展开定理相关联。
2.如果涉及到A和B是否可以互换,即AB=BA,就立刻联想到逆矩阵的定义来进行分析。
3.如果N阶方阵A满足f(A)=0,要证明aA+bE是可逆的,首先分解因子aA+bE。
4.证明一组向量a1,a2,?因为与线性无关,所以首先考虑使用定义。
5.如果已知AB=0,就把B的每一列当作Ax=0的解。
6.如果根据题目要求确定参数,那就想想有没有一个行列式为零。
7.如果已知A的特征向量ζ0,首先用定义Aζ0=λ0ζ0来处理。
8.如果要证明抽象的n阶实对称矩阵A是正定矩阵,就要用定义来处理。
概率论
1.如果需要几个事件中“至少”一个事件的概率,就立即与概率加法公式联系起来;当事件组相互独立时,使用对立事件的概率公式。
2.如果一个事件的发生伴随着一个完整事件组的发生,那么这个事件的发生概率是通过全概率公式计算出来的。关键:找一个完整的事件组。
3.如果问题中给定了随机变量X ~ N,则立即关联到标准化~ N(0,1)来处理相关问题。
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