高考的衍生题都是精选的,用真题答案编的。

你需要明白的是导数和函数增减的关系。

当导数在一定区间内大于等于0时,函数增大,小于等于0时,函数减小。当等于0时,该函数在此区间内为常数函数。对于你的问题,当a=-√6/2,f′(x)= 3x?+√ 6x+1/2在实数域都大于等于0,所以函数是递增的。你的数学老师是对的。

当f′(x)= 0时,x=-√6/6是唯一的零点。此时x=-√6/6是函数f的平衡点,但它既不是最大值点,也不是最小值点。但是f在实数域还是一个增函数。