黄冈模拟真题
黄冈市2010秋季期末考试九年级数学模拟试题
(提议人:习水县朱店中学黄生)
1.选择题: (本题***6个小题各3分，***18分)
1.下列四种扑克牌图案属于中心对称的是()。
2.如果整张报纸与半张报纸相似，这张报纸的长宽比是()
a . 2∶1 b .∶1 c . 4∶1d .∶1
3.某店举办有奖销售活动，方式如下:凡购买商品满10元，即获赠彩票一张，每1000张彩票为一个抽奖单位，大奖1，一等奖40张，二等奖60张。那么10元的商品彩票中奖概率为
A B C D
4.如果边长为2的正多边形的内角之和是其外角之和的两倍，则该正多边形的半径为()。
A.2 B.3 C.1 D.12
5.下列说法不正确的是()
①相等圆心角所对的弧相等；②平分线的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形；任何直径都是它的对称轴；④两个等长的圆弧是等长圆弧。
1。
6.正方形、正方形和正方形的位置如图4所示。如果点在线段上，正方形的边长为4，则面积为: ()
a、10 B、12 C、14 D、16
填空题(***8个小问题，每题3分。* * * 24分)
7.如果x:y:z=2:3:4，那么_ _ _ _ _ _
8.已知两个圆的半径分别为2和6，中心距为5，所以两个圆的位置关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
9.如果已知，代数表达式的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
10.一条弦把一个圆分成两部分:2:3，所以这条弦对着的圆周角的度数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
11.将二次方根中根号外的因子移入根号，结果是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
12.关于X的方程x2+kx+1= 0两个x1和x2满足条件:x1- x2 =1，则k =。
13.给定圆锥体的母线长度为5cm，底面直径为6cm，圆锥体的表面积为(结果仍为π)。
14.肖敏在今年的校运会上表现出色。函数H = 3.5t-4.9T2可以描述他起跳时重心高度的变化。那么他跳跃后到达最高重心的时间是
三、回答问题(满分78分)
15.(12分)解方程:(1)。(2).
16.(8分)求已知小数部分的值。
17 .(10分)“五？某书城为了吸引读者，设置了一个可以自由旋转的转盘(如图，转盘分为12份)，规定读者每购买100元的图书可以获得一次旋转转盘的机会。如果转盘停下来，指针刚好对准红黄绿三个区域，那么读者可以分别得到45元、30元和绿色。
(1)写出转盘旋转一次获得45元书券的概率；
(2)你觉得转转盘和直接拿书券哪种方式对读者更划算？请说明原因。
18.(12分钟)如图，点是等边内部的一个点。顺时针旋转点并连接。
(1)验证:是等边三角形；
(2)当，试判断形状，并说明原因；
(3)探究:当它是多少度时，是等腰三角形吗？
19.(12分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD ‖ BC。o是CD边的中点，以o为圆心，OC长为半径为圆，BC边过点E ⊥ E为EH⊥AB，垂足为h，已知⊙O和AB边。
(1)验证:OE‖AB；(2)验证:EH = AB；(3)如果，的值。
20.(12分)有一种螃蟹，从海里抓来最多只能存活两天。如果养在池塘里，存活时间可以延长，但每天都有一定数量的螃蟹死亡。假设放养期内蟹的个体质量基本不变，有一个现有的经销商以市场价购买1000斤活蟹，养在池塘里，此时市场价为每斤30元。此后，每公斤活蟹的市场价格每天可增加1元。但是放养一天需要支付各种费用，平均每天有10公斤螃蟹死亡。假设死蟹当天全部卖出，价格为每公斤20元。
(1)设X天后每公斤活蟹的市场价格为P元，写出P与X的函数关系；
(2)如果活蟹在X天后卖出一次，1000斤蟹的总销售额为Q元，写出Q与X的函数关系.
(3)经销商把螃蟹囤起来卖了多少天后，可以获得最大利润(利润= Q-总进货量)？
21.(12分钟)如图，在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到一条抛物线。得到的抛物线与轴相交于两点(点在点的左边)，与轴相交于一点，顶点为。
(1);
(2)形状的判断，并说明理由；
(3)线段上是否有一个点使其相似。如果有，找出该点的坐标；如果不存在，说明原因。
参考答案
1-6 BBDADD
7.
8.交集
9.289
10.72或108。
11.
12.
13.24πcm2
14.s
15.(1) , ;(2) , .
16.2
17.
18.(1)证明:
根据题意:△APB≔△ADC
所以AP = ad，∠ BAP = ∠ CAD，
所以∠ BAP+∠ cap = ∠ CAD+∠ cap。
So ∠ BAC = ∠ pad
因为ABC是等边三角形
所以∠ BAC = 60
所以∠ pad = 60
所以△ADP是等边三角形。
(2) ∠ODC=60从(1)和∠ADC=BOC=150，
所以∠ADO=150-60=90。
所以△AOD是一个直角三角形。
(3)解决方案:
1)当DP = DC时
因为DP = AP，DC = BP。
所以pa = Pb
而且因为PC = PC，AC = BC。
所以△ACP≔△BCP
所以∠ ACP = ∠ BCP = 60/2 = 30
因为∠ BPC = 110
所以APC = 110。
所以∠APB = 360-110 * 2 = 140。
X = 140。
2)当DP = CP时
因为DP = AP
所以pa = PC
而且因为Pb = Pb，AB = BC。
所以△ABP≔△CBP
所以∠ APB = ∠ CPB = 110。
X = 110。
3)当CP = CD时
因为CD = BP
所以CP = BP
因为AP = AP，AB = AC。
所以△ABP≔△ACP
所以∠ APB = ∠ APC
所以∠APB =(360-110)/2 = 125。
X = 125。
综上所述，当x = 140或x = 110或x = 125时。
△DPC是等腰三角形
19.
20.(1)从题意来看:p=30+x，
(2)从问题的含义中了解
活蟹销售额为(1000-10x) (30+x)元。
死蟹销售额200x元。
∴q=(1000-10x)(30+x)+200x=-10x2+900x+30000.
(3)让总利润为
l = Q-30000-400 x =-10 x2+500 x
=-10(x2-50x)=-10(x-25)2+6250。
当x=25时，总利润最大，最大利润为6250元。
21.解:(1)的顶点坐标为(0，0)。
顶点坐标，
. 3分
(2)源自(1)。
什么时候，
。
。
. 4分
当，，
点坐标是。
再次顶点坐标，5分
使抛物线的对称轴与该点相交。
在该点做一个轴。
在，；
在，；
在，；
,
这是一个直角三角形。7分
(3)存在。
根据(2)，它是一个等腰直角三角形，
连接，通过点，在点上做，
。
(1)如果，那么
，即。
,
。
,
。
点在第三象限，
. 10点
②如果，那么
，即。
,
。
点在第三象限，
。
综上所述，与①、②中的点相似的点有，这样的点有两个，坐标分别是. 12点。