高数求13 14的答案！！！被详细采纳

0 = 1-1 & lt；t & lt5-1=4

dt=e^x dx

原始积分

=积分

再替换u=根号t

u^2=t

dt=2udu

=积分

=2积分

=2积分

=2[整数

= 2[u | & lt；0，2 & gt；-4 *(1/2)arctan(u/2)| & lt；0，2 & gt；]

=2[2-2*(反正切1-反正切0)]

= 4-4 *π/4

= 4π

14.

f(x)=sinxln(1+e^x)

f(-x)=sin(-x)ln(1+e^(-x))

=-sinx ln[e^(-x)(1+e^x]

=-辛辛那提[e^(-x)]+ln(1+e^x)}

=xsinx-sinxln(1+e^x)

原始积分=积分

第一项y =-x，x =-y。

=积分

=积分

=积分

=积分

= x(-cosx)| & lt；0，1 & gt；+integral < 0，1 >cosx dx

=-cos1+sin1