求帮忙做三道高等数学题。
真巧，我也是计算机专业的。我一写完就交一份。
第一份副本:
一个。
1.d .解析:积分值为常数，常数的微分值为0。
2.乙.解析:X 3+X是奇数函数，所以原函数是偶数。而且积分区域是对称的，所以值为0。
3.答.解析:图像是一个以原点为圆心，半径为2的圆。和0
4.丙.解析:如果直接代入x=0，积分面积为0到0，有一个0/0型，所以用洛必达法则。
5.答.解析:设F(t)是sint^2的原函数，则f '(x)= sinx ^ 2。
6.d .解析:当q=1时，原函数为lnx，发散。
7.d .解析:两边除以6得到标准方程。
8.乙.解析:是xoz平面上的一个圆。
两个。
1.1。解析:第五个分题带第一个大题。
2.2π^3/2。分析:原函数能找到，代入值足够。原函数:x 3/3-cosx。
3.1/2。解析:同上，原函数:-e (-2x)/2。
4.1。分析:原功能:xlnx-x
5.1。分析:原函数:(x-1) e x
6.-(x-3)+3(z-2)=0 .分析:概念，不解释。
7.3(x-1)+4(y-2)-1(z-3)= 0 .解析:一个平面的法向量是(3，4，-1)。
8.(x-4)/2=(y+1)/-3=(z+2)/7 .解析:一个平面的法向量是(2，-3，7)。
三个。
1.原公式=(-xcosx+sinx)|0到π/2 = 1。
2.原来的公式=-cos2x/4|0到π/2 = 1/2。
3.原公式= (lnx) 2/2 | 1到e = 1/2。
4.原始公式=arctanx|0到∞ = π/2 = (e-1)/2
6.原公式=(x ^ 2 * lnx/2-x ^ 2/4)| 1到E =(1+E ^ 2)/4。
7.原公式=∫0到1 x^2dx+∫1+0到2e xdx = x 3/3 | 0到65438+e x | 1到2 = e 2-e+65438。
四个。
1.S=∫0到1 √ xdx = 2x (3/2)/3 | 0到1 = 2/3。
2.V=π∫0到1 (√ x) 2dx = π x 2/2 | 0到1 = π/2。
五个。
1.S=∫0到1(e x-e(-x))dx =(e x+e(-x))| 0到1 = e+1/e-2。
2.V=∫0到1[(e x)2-(e(-x))2]dx =(e(2x)+e(-2x))/2 | 0到1 = (e 2
第二集:
一个。
1.C 2。D 3。B 4.0 5。A
两个。
1.x^2+y^2<；1且x≠0
2.2(x+y)e^(x^2+y^2)(dx+dy)
3.y/(e^y-x)
4.(2x-yz+2z+xy)dx+(2y-xz+2z+xy)dy
5.-2sin(x^2+y)-4x^2cos(x^2+y)
6.0至1 dy y至1 f(x)dx
三个。
1.
δz/δx = 2 sin(x+y)cos(x+y)= sin[2(x+y)]
δz/δy = 2 sin(x+y)cos(x+y)= sin[2(x+y)]
对称性表明:
(δz)^2/δx^2=(δz)^2/δy^2=(δz)^2/(δxδy)=2cos[2(x+y)]
2.
δz/δx=ye^xf1'+f2'/y^2
δz/δy=e^xf1'-2xf2'/y^3
3.
-ye^(-xy)-2δz/δx+e^zδz/δx=0
所以δ z/δ x = y/[(e z-2) e (xy)]
-xe^(-xy)-2δz/δy+e^zδz/δy
所以δ z/δ y = x/[(e z-2) e (xy)]
4.
zx=(1+2x+4y+2y^2)e^(2x)；zy=2(y+1)e^(2x)
zxx=4(1+x+2y+y^2)e^(2x)；zyy=2e^(2x)；zxy=4(y+1)e^(2x)
当zx = 0，zy = 0时，x = 1/2，y =-1。
zxx = A = 2e & gt0，zyy=C=2e，zxy=0
所以AC-B 2 > 0。所以在(1/2，-1)处有一个最小值，代入得到z=-e/2。
5.
原公式=∫0到1 dx∫0到2e (x+y) dy = e 3-e 2-e+1。
6.
原公式=∫0到2 dx∫0到2x (x+y)dy = 32/3。
第三份:
一个。
1.D 2。C 3。B 4。A
两个。
1.y=Ce^x+1
2.y=-ln(C-e^x)
3.y=C1e^(4x)+C2e(-x)
4.f(x)=x-x^2/2+x^3/3+...+(-1)^(n-1)x^n/n+...
三个。
幂级数展开我们老师简单讲一下。我比较弱，这里就不误导你了。跳过。
四个。
1.
特征方程为r 2+2r = 0，解为r1=0，r2=-2。
所以一般的解法是y = c1+c2e (-2x)。
2.
特征方程为r 2+3r+2 = 0，r1=-1.r2=-2。
所以一般的解法是y = c1e (-x)+c2e (-2x)。
3.
特征方程为r 2+6r+9 = 0，解为r1=r2=-3。
所以一般解是y = (C1+C2X) E (-3x)。
4.
dy/dx = 1+x ^ 2，其中:dy =(1+x ^ 2)dx，两边积分为:
y = x+x ^ 3/3+c是通解。
当x=0时，y=1，它被替换为:
C=1
所以y = x+x ^ 3/3+1是特解。