数学联赛第二题解题详解。

f '(x)= 1/(x+1)-2/(x+1)^2+a=[ax^2+(2a+1)x+a-1]/(x+1)^2

(1)当a=1时，f' (x) = x (x+3)/(x+1) 2，使f '(x)>；=0，获得递增区间x & gt=0，递减区间为(-1，0)，所以当x=0时，取最小值f(x)=0。

(2)F′(x)>阶；0，如果分子大于0，设g (x)= ax ^ 2+(2a+1)x+a-1(f '(x)的分子)，因为a >: 0，所以g(x)的对称轴小于0，又因为f(0)=0，所以g(0)>；=0，且获得a & gt=1.