2012北京物理中学试题38

1.当S1\S2\S3\全部闭合时，R1并联R3，R2并联合闸开关S3，合闸开关S3此处电阻为0，R2无电流，全部通过S3。所以，此时电路实际上只有R1与R3并联，此时电压表的读数U为R66。因此，可以从这些问题中导出以下等式:

2.当只有S1闭合时，R2*I1+U1=U(方程1)，其中:R1*I1=U1(方程2)；

3.当只有S2闭合时，为:R3*I3=4.5，则:R2*I3+4.5=U(等式3)；

4.还知道UI: u = 2: 3给出U1=2/3*U(方程4)；I1: i3 = 4: 3给出I3=3/4*I1(等式5)。

5.将方程4和5代入方程1和2，得到:

R2 * I 1+2/3 * U = U R2 * I 1 = U/3(方程式6)。

R2*I1*3/4+4.5=U(等式7)，将等式6代入其中，推导出:U/3*3/4+4.5=U，U = 6V

所以电源电压U=6伏。

6.因此，将u的值代入式2和式6，除以得到:r 1 * I 1 = u 1 = 2/3u = 2/3 * 6 = 4伏；R2*I1=6/3=2伏(等式8)

得到:(r 1/I 1)/(R2 * I 1)= 4:2然后得到:R1/R2=2/1(方程9)。

因此，R1的电阻值与R2电阻的比值为r1: R2 = 2: 1。

7.R3的电阻计算如下:

建立方程:R3*13=4.5(方程10)；R2*I3+R3*I3=6(方程式11)；R3*I3=4.5(方程式12)；当S1\S2\S3闭时:U/R1+U/R3=I2，则:6/R1+6/R3=1.0(方程13)；以及等式5和等式9。

如果等式11除以等式12，我们得到:(R2+R3)/R3=6/4.5=4/3(等式14)。解联立方程9，13和14得到r 1 = 10 ohm；R2=5欧姆；R3=15欧姆。

因此，R3的电阻为15欧姆。