浅析数学建模在小学数学中的应用

论文关键词小学数学模型抽象概念实际应用

摘要由于学校教育长期受“应试教育”的影响，学生知识技能强，实际应用差。为此，本文引入了“数学模型”的概念，并探讨了如何帮助学生建立数学模型以及建立数学模型的意义，旨在促进学生的学习兴趣，提高学生的实际应用能力。？

一，数学教学中缺乏数学模型的应用

数学课程改革的理念之一是数学要强化应用意识，允许信息化。事实上，数学在数学课程中的应用意识在发达国家早已是常识，而我国目前的应用意识非常薄弱，与世界数学课程的发展趋势格格不入。

目前数学教材中的习题大多是脱离实际背景的纯数学题，或者是看不见背景的应用数学题。久而久之，这样的训练使得学生解决现成数学问题的能力很强，而解决实际问题的能力很弱。教师要独具慧眼，善于转化教材，为学生创设可操作的、探索性的数学情境，引导学生探究知识的生成过程，再现数学知识的生活细节。因此，引入了“数学模型”的概念。

二、概念定义

什么是数学模型？数学模型可以描述为:对于现实世界中的特定对象，为了特定的目的，根据独特的内在规律，进行一些必要的简化假设，并使用适当的数学工具，得到一个数学结构，建立数学模型的过程称为数学建模。

三、数学建模在小学数学中的应用

1，让学生体验形成数学概念的过程，探索数学规律。新课标的总体目标提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数的问题的过程，掌握数与代数的基本知识和技能，解决简单的问题。”必须有一个让学生体验的实践环境。学生在实际环境中通过活动体验数学、理解数学、认识数学。

在教学中，“片片烧鱼”经常存在。在教学的应用上没有给予足够的重视和训练，即没有刻意讨论和训练如何从实际问题中提取数学问题(鱼头)以及如何应用数学来满足实际问题(鱼尾)中的特殊需要，很少向学生揭示相关数学概念和理论的实践背景和应用价值。为了避免这种情况，教师应该帮助学生建立数字意识，并在自己的水平上探索不同的数学模型。例如，在教授连续化归应用题时，可以让学生做模拟购物。店员讲述了如何结算，并意识到两种方法的区别:萧蔷带来了90元钱买了一个足球45元和一个排球26元。他应该拿回多少钱？大多数销售人员都是这样算的:先用90元钱减去一个足球的钱，再减去一个排球的钱，得到的就是想要回来的钱。公式为90-45-26=19(元)。也有少部分销售人员列出了公式:45+26=71(元)90-71=19(元)。这两种方法我都肯定了，得出的结论是:总是用减法来解决残差问题。并总结出了大数相加，小数相减的模式。学生做题时只需要知道要大数还是小数，从而培养学生从数学角度观察和解释生活。

2.开设数学活动课，重视实践活动，为学生解决问题积累经验。开设数学活动课让学生开动脑筋，自己解决问题，可以帮助学生获得实际数学问题的背景和情境，理解相关名词和概念，帮助学生正确理解题目的含义，建立数学模型，是培养学生主动探索精神和实践能力的自由天地。

比如“几个和哪个”的拓展课上，出现了一道题:从左到右，小华是第九，从右到左，小华是第八。这一排有多少人？在解决这个问题之前，我让一组六个人站起来，数其中一个，发现直接就是3+4=7，还会多一个人。为什么会这样？同学们讨论后得出结论，大部分都做过一次，我们应该减去他。然后得出一个模型:左起的数+右起的数-1=总人数。有了这个模型，解决这类问题就容易多了。

3.引导学生用图形解决问题，建立从代数到几何的过渡。代数和几何不是孤立的。他们也有共同点。我们可以用几何的概念来解决代数问题。图形对于低年级学生来说是更直观有效的形式。

例:让学生观察热水瓶、茶杯、可乐罐、电线杆、树、房子柱子等。通过现代化的教学手段(如使用CAI课件或实物投影仪)，学会抛开手柄、树枝、颜色等非本质特征。，分析主要部分的形状，再配以必要的假设，得出它们* * *相同的性质:只能向一个方向滚动，上下底面都是大小相同的圆面。这样，通过向学生展示上述数学建模过程，让学生知道数学来源于现实生活，生活中处处都有数学。在此基础上，可以引导学生将数学知识应用于生活和生产的实际。再比如，在实际问题的教学中，我们经常使用线段图来解决，有效地将文字问题转化为图形，使问题变得通俗易懂。

四、数学模型在小学数学中的现实意义

1，通过数学建模理论的学习和探讨，有利于提高教师的数学素养。一般来说，在建模的过程中，要保留原问题的本质特征，当然也要进行简化。这种简化是基于科学，而不完全是基于数学。另一方面，一些简化是必要的，以便得到的数学系统易于处理。这就需要老师有深厚的专业知识，帮助学生建立准确的数学模型。

2.建立数学模型能有效激发学生的求知欲。数学模型是数学基础知识和数学应用之间的桥梁。在建立和处理数学模型的过程中，更重要的是让学生认识到从实际出发发展数学的绝佳机会，获得数学的再创造，让学生更加认识到数学与自然、社会的天然联系。因此，在小学数学教学中，让学生从现实的问题情境中学习、做、用数学，应该是我们的学问。

3.数学建模是培养学生建模能力的重要途径。数学建模就是找到具体问题的数学模型，找到模型的解，验证模型的解的全过程。因为小学生主要是形象思维，所以他们的数学模型和大川的形象地图有关。引导学生从画实物图、矩形图、线图开始，逐步自觉、主动地建立数学模型，并将其作为解决问题的优秀工具，在这个过程中提升自己的兴趣和能力。

动词 （verb的缩写）结论

学生建模思想的培养是一个漫长而复杂的过程，采用的方法多样而灵活。只要教师精心设计，耐心诱导，所有学生都能建立不同水平的数学模型。

参考资料:

1，张奠宙主编，《数学教育研究导论》。

2.面向21世纪的中国数学教育严主编。

3.胡炯涛的数学教学理论

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