谁能用圆来做这道数学题？

由于c=2是常数值，建议将A和B分别放在点(-1，0)和(1，0)上，如下图所示。

现在我们只需要确定点c的轨迹c的集合，然后从中找到想要的点。由于b=2a，即b/a=2，所以可以看出C到A的距离是C到B的两倍，从而满足阿基米德圆定理。我们设C(x，y)，从Ca = 2 CB用两点间的距离公式，可以得到:(x+1)？+y？=4[(x-1)？+y？]。简化整理循环方程:(x-5/3)？+y？=16/9，于是得到一个以(5/3，0)为圆心，4/3为半径的圆:

显然△ABC的底是确定的，只要高度最大，面积就最大，即当C在圆心正上方时，满足条件:h=4/3，由此:△ABC_max=(2*4/3)/2=4/3。