初中数学问题
回答
每辆自行车的速度是每小时10英里，两者将在1小时后在2o英里距离的中点相遇。一只苍蝇的速度是每小时15英里，所以在1小时里，它总是飞15英里。
许多人试图用复杂的方法解决这个问题。他们计算两辆自行车的车把之间的第一个距离，然后返回距离，以此类推，并计算出那些越来越短的距离。但是这个会涉及到所谓的无穷级数求和，非常复杂。据说在一次鸡尾酒会上，有人问(约翰·冯·诺依曼，1903 ~ 1957，20世纪最伟大的数学家之一。)提出这个问题，他想了一下，然后给出了正确答案。提问者似乎有点沮丧。他解释说，大多数数学家总是忽略解决这个问题的简单方法，而采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺依曼脸上露出惊讶的神色。“不过，我用的是无穷级数求和的方法，”他解释道。
2.一个渔夫，戴着一顶大草帽，坐在一条划艇上，在河里钓鱼。河流的速度是每小时3英里，他的划艇也以同样的速度顺流而下。“我必须向上游划几英里，”他自言自语道。“这里的鱼不想上钩！”
正当他开始向上游划的时候，一阵风把他的草帽吹到了船边的水里。然而，我们的渔夫没有注意到他的草帽丢了，向上游划去。直到他划到船离草帽五英里远的时候，他才意识到这一点。于是他立刻掉头向下游划去，终于追上了他在水中漂流的草帽。
在平静的水中，渔民总是以每小时5英里的速度划船。当他划向上游或下游时，他保持这个速度不变。当然，这不是他相对于河岸的速度。比如，当他以每小时5英里的速度向上游划水时，河水会以每小时3英里的速度向下游拖拽他，所以他相对于河岸的速度只有每小时2英里；当他向下游划桨时，他的划桨速度会与河水的流速相互作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫在下午2点丢了草帽，他是什么时候找回的？
回答
因为河流的流速对划艇和草帽的影响是一样的，所以在解决这个有趣的问题时可以完全忽略河流的流速虽然河流在流动，河岸保持不动，但我们可以想象河流是完全静止的，河岸是运动的。就划艇和草帽而言，这种假设与上述情况无异。
既然渔夫离开草帽后划了五英里，他当然又划了五英里回到草帽那里。因此，与河流相比，他总是划10英里。渔夫以相对于河流每小时5英里的速度划船，所以他肯定用了2个小时划了65，438+00英里。于是他找到了下午4点掉进水里的草帽。
这种情况类似于地球表面物体的速度和距离的计算。虽然地球在太空中自转，但这种运动对其表面所有物体的作用是一样的，所以对于速度和距离的大部分问题完全可以忽略。
3.一架飞机从A城市飞到B城市，然后返回A城市..在没有风的情况下，其整个往返飞行的平均地速(相对地速)为100英里/小时。假设有一股持续的强风从A城直吹向b城，如果整个往返飞行过程中发动机转速和平时完全一样，那么这股风会对往返飞行的平均地速产生什么影响？
怀特先生辩称:“这种风根本不会影响平均地面速度。在从A城飞到B城的过程中，强风会让飞机加速，但在返回的过程中，强风会让飞机的速度减慢等量。”“这似乎很合理，”布朗先生同意，“但是如果风速是每小时100英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城市飞到B城市，但返回时速度将为零！飞机根本飞不回来！”你能解释一下这个看似矛盾的现象吗？
回答
怀特先生说，风在一个方向上增加飞机速度的量与它在另一个方向上降低飞机速度的量相同。没错。但他说风对整个往返飞行的平均地速没有影响，这是错误的。
怀特先生的错误在于他没有考虑飞机在这两种速度下所用的时间。
逆风返航比顺风返航时间长得多。这样一来，在地速减慢的情况下飞行需要更多的时间，所以往返飞行的平均地速比无风时要低。
风越大，平均地面速度下降越多。当风速等于或超过飞机速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机无法飞回来。
4.是初唐《算术》教材之一。第一卷描述了数、数、乘、除的系统，中卷说明了计算分数的方法和开平，这些都是了解中国古代计算的重要资料。第二册收集了一些算术题，题目“”就是其中之一。原问题如下:让雉(鸡)兔关在一起，上面35个头，下面94脚。
公兔几何？
原书的解法是；设头数为a，脚数为b，则b/2-a为兔数，a-(b/2-a)为雉数。这个解决方案真的很棒。在解决这个问题时，原书很可能采用了方程的方法。
设x为野鸡号，y为兔子号，则有
x+y=b，2x+4y=a
获得解决方案
y=b/2-a，
x=a-(b/2-a)
根据这组公式，很容易得到原问题的答案:12只兔子，22只野鸡。
让我们试着经营一个有80套房的酒店，看看知识如何变成财富。
据调查，如果我们把日租金定为160元，就可以客满；而且房租每涨20元，就要流失三个客人。服务、维护等的日常费用。每个占用的房间按40元计算。
问题:怎样才能把价格定得最赚钱？
答:日租金360元。
虽然比全价高了200元，我们损失了30个客人，但是剩下的50个客人还是给我们带来了360*50=18000元。扣除50个房间40*50=2000元的费用，每天净利润为16000元。客户满员时，净利润只有160*80-40*80=9600元。
当然，所谓的“通过调查了解到的”行情其实是我自己发明的，所以我入市风险自担。
6数学家韦纳的年龄，整个问题如下:我今年年龄的立方是四位数，我年龄的四次方是六位数。这两个数字只是用了全部十个数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。韦纳多大了？回答:这个问题乍一看很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先年龄的立方是四位数，定义了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10 =
7.abcd乘以9=dcba
a=？b=？c=？d=？
答案:d=9，a=1，b=0，c=8。
1089*9=9801
8.涂有颜色的立方体
想象一下，你有一罐红漆，一罐蓝漆，还有大量同样大小的立方体积木。你要把这些立方体分别画成红色或蓝色。例如，您将绘制一个完全红色的立方体。第二块，你会决定三面涂成红色，三面涂成蓝色。第三块也可以是三面红三面蓝，但是每一面的颜色和第二块对应面的颜色不完全一样。
按照这种方法，你能画出多少种不同的立方体？如果将一个立方体翻转过来，并且它的面与另一个立方体的对应面颜色相同，则认为这两个立方体是相同的。
答案总是被画成10个不同的立方体。
9.这位老人已卧床数月。他以为去见上帝的日子不远了，就把孩子们叫到床边，把自己这辈子攒下的钱摊开，然后对老板说:
“拿去100克朗！”
当老板从一堆硬币中拿出100克朗时，他父亲又说:
“把剩下的十分之一拿去！”
于是，老板收下了。
轮到第二个孩子时，父亲说:“你拿200克朗，剩下的十分之一。”
第三个孩子得到300克朗，剩下的十分之一，第四个孩子得到400克朗，剩下的十分之一，第五个孩子，第六个孩子，...都是按照这个方法分的。
所有财产分完后，老人用微弱的声音对儿子们说:“好了，我可以放心地走了。”
老人去世后，兄弟俩数了数自己的钱，却发现每个人都平分了遗产。
聪明的朋友算算:老人有多少遗产，有几个儿子，每个儿子得多少。
回答9个儿子，8100克朗财产。
10，薪资的选择
假设你得到了一份新工作，老板让你在以下两种薪资方案中选择一种:
(a)工资按年薪计算，第一年为4，000美元，以后每年为800美元；
(二)工资按半年工资计算，即前半年2000美元，以后每半年200美元。
你选择哪种方案？为什么？
答:第二个方案比第一个好得多。