特征值实问题

特别地，λ=0可以给出|A|=λ1λ2。。。λn意味着行列式等于所有特征值的乘积。

特别是λ=-t，我们可以得到|tE+A|=(t+λ1)(t+λ2)。。。(t+λn)

由此也可以判断出A+tE的所有特征值，如t+λ1，t+λ2，...，T+λ n。

问题8: λ1=0，λ2=1，λ3=2。

|A|=0×1×2=0 A对秩不满意，所以秩(A)

自然地|A'A|=|A'|×|A|=|A|×|A|=0×0=0，其中A '代表A的换位。

| E+A | =(1+0)(1+1)(1+2)= 6≠0，所以A+E可逆。

E+A的特征值是1，2，3。

(E+A)的逆的特征值是1，1/2和1/3。

答案是d。