自控考研题

r = 12t/60-12(t-5 * 60)/60，后半部分为斜坡信号，延时300秒。

拉普拉斯变换为r (s) = 0.2/s 2-0.2e (-300s)/s 2。

c(s)=[0.2-0.2e^(-300s)]/[(40s+1)s^2]

但是我把变换反过来，发现因为有延时环节，所以它的复杂度和方案2一样。

2.传递函数与初始条件无关，这是传递函数的定义。

动态性能指标的定义并没有规定必须在零初始条件下。

动态性能指标的推导一般在零初始条件下进行。而非零初始条件下的动态性能指标，一般教材都没有提到。可能是因为初始条件千变万化，得到的指标千变万化，没有实际意义。

这个问题比较特殊，C(0)是常数，C'(0)=0，也就是处于平衡状态，可以直接用性能指标公式求解。

可以参考教材中“非零初始条件下二阶系统的响应过程”的描述公式(如胡守松第五版p93，公式3-56)。代入初始条件后，可以得出非零初始条件响应分量的衰减系数、阻尼振动频率和相角与零初始条件响应分量一致的结论。因此，响应波形是一致的，并且可以叠加。叠加后，波形不变，但振幅增大。

根据业绩指数的定义，业绩指数保持不变。

从另一个角度来看，重新定义平衡点为初始条件，在数学上就是把坐标原点移到工作点。等价的C(0)是0。即初始条件下的响应等于零。

在自动控制原理实验中，用方波输入代替阶跃输入来衡量系统的动态性能指标。这就是原因。