对角互补四边形如何证明四个点是公圆？(中考用)

圆内接四边形的对角线和为180，任意外角等于其内角。？

若四边形ABCD内接于圆O，将AB和DC的交点延伸到E，交点E为圆O的切线EF，AC和BD相交P，则A+C=π，B+D=π，？

角度DBC=角度DAC(同一圆弧的圆周角相等)

角度CBE=角度ADE(外角等于内对角线)？

△ABP∽△DCP(三个内角相等)

AP*CP=BP*DP(交弦定理)

EB*EA=EC*ED(割线定理)

EF*EF=EB*EA=EC*ED(割线定理)

(割线定理、割线定理、交弦定理统称圆幂定理)

AB*CD+AD*CB=AC*BD(托勒密定理)

扩展数据:

其他证明四点圆的基本原理:？

1.从圆的四个点中选三个点做圆，然后证明另一个点也在这个圆上。如果能证明这一点，就可以确定这四个点是* * *圈。

2.将证明的* * *圆的四个点连接成两个以* * *为底边的三角形，两个三角形都在底边的同一边。如果能证明它们的顶角相等(同一个圆弧相对的圆周角相等)，就可以确认这四个点是* * *圆。(如果能证明它们的顶角都是直角，就可以确认这四个点是* * *圆，斜边上的两个点连起来就是圆。)

3.证明被证明* * *圆的点到某一点的距离都相等，从而确定它们的* * *圆。如果连接在一起的四边形的三条边的垂直线相交，则可以确认四点* *圆。

百度百科-四点* * *圈